python代码判断点在向量左侧还是右侧

可以利用向量叉积的符号来判断点在向量左侧还是右侧。具体来说，假设有向量 $\overrightarrow{AB}$ 和点 $P$，则可以计算向量 $\overrightarrow{AP}$ 和向量 $\overrightarrow{AB}$ 的叉积 $cross = \overrightarrow{AP} \times \overrightarrow{AB}$。若 $cross > 0$，则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 的左侧；若 $cross < 0$，则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 的右侧。若 $cross = 0$，则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 上。

以下是一个简单的 Python 实现：

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

class Vector:
    def __init__(self, start, end):
        self.start = start
        self.end = end
        self.x = end.x - start.x
        self.y = end.y - start.y

def cross_product(v1, v2):
    return v1.x * v2.y - v2.x * v1.y

def point_on_left(vector, point):
    v1 = Vector(vector.start, point)
    v2 = Vector(vector.start, vector.end)
    cross = cross_product(v1, v2)
    return cross > 0

# 示例用法
A = Point(0, 0)
B = Point(1, 1)
P = Point(1, 0)
AB = Vector(A, B)
print(point_on_left(AB, P)) # 输出 True