python代码判断一个点在向量的左侧还是右侧
时间: 2023-12-11 09:05:35 浏览: 65
可以使用叉积的符号来判断一个点在向量的左侧还是右侧。具体来说,假设有向量 $\vec{v}$ 和点 $p$,则点 $p$ 在向量 $\vec{v}$ 的左侧当且仅当 $\vec{v} \times \vec{u} > 0$,其中 $\vec{u} = \vec{p} - \vec{a}$,$\vec{a}$ 是向量 $\vec{v}$ 的起点。
以下是 Python 代码实现:
```python
def is_left(a, b, p):
"""
判断点 p 是否在向量 ab 的左侧
"""
ux, uy = p[0] - a[0], p[1] - a[1]
vx, vy = b[0] - a[0], b[1] - a[1]
return ux*vy - uy*vx > 0
```
其中,$a$ 和 $b$ 是向量的起点和终点,$p$ 是要判断的点。如果函数返回值为 True,表示点 $p$ 在向量 $\vec{ab}$ 的左侧;如果返回值为 False,则表示点 $p$ 在向量 $\vec{ab}$ 的右侧或者在向量上。
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python代码判断点在向量左侧还是右侧
可以利用向量叉积的符号来判断点在向量左侧还是右侧。具体来说,假设有向量 $\overrightarrow{AB}$ 和点 $P$,则可以计算向量 $\overrightarrow{AP}$ 和向量 $\overrightarrow{AB}$ 的叉积 $cross = \overrightarrow{AP} \times \overrightarrow{AB}$。若 $cross > 0$,则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 的左侧;若 $cross < 0$,则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 的右侧。若 $cross = 0$,则点 $P$ 在向量 $\overrightarrow{AB}$ 上。
以下是一个简单的 Python 实现:
```python
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
class Vector:
def __init__(self, start, end):
self.start = start
self.end = end
self.x = end.x - start.x
self.y = end.y - start.y
def cross_product(v1, v2):
return v1.x * v2.y - v2.x * v1.y
def point_on_left(vector, point):
v1 = Vector(vector.start, point)
v2 = Vector(vector.start, vector.end)
cross = cross_product(v1, v2)
return cross > 0
# 示例用法
A = Point(0, 0)
B = Point(1, 1)
P = Point(1, 0)
AB = Vector(A, B)
print(point_on_left(AB, P)) # 输出 True
```
python判断点在向量的左右
判断一个点在向量的左侧还是右侧可以使用叉积的方法。具体来说,如果向量 $\vec{AB}$ 和向量 $\vec{AP}$ 的叉积为正数,则点 $P$ 在向量 $\vec{AB}$ 的左侧;如果叉积为负数,则点 $P$ 在向量 $\vec{AB}$ 的右侧;如果叉积为零,则点 $P$ 在向量 $\vec{AB}$ 上。
这个方法可以用以下的 Python 代码来实现:
```python
def is_point_on_left(vector_AB, point_P):
vector_AP = (point_P[0]-vector_AB[0][0], point_P[1]-vector_AB[0][1])
cross_product = vector_AB[0][0]*vector_AB[1][1] + vector_AB[1][0]*vector_AP[1] + vector_AP[0]*vector_AB[0][1] - vector_AB[0][0]*vector_AP[1] - vector_AP[0]*vector_AB[1][1] - vector_AB[1][0]*vector_AB[0][1]
if cross_product > 0:
return True
else:
return False
```
其中,`vector_AB` 是表示向量 $\vec{AB}$ 的两个点的坐标的元组,`point_P` 是表示点 $P$ 的坐标的元组。函数返回值为布尔型,表示点 $P$ 是否在向量 $\vec{AB}$ 的左侧。
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