、百钱买百鸡。每只公鸡 5元，母鸡每只3 元，小鸡3只1元。用100 元买 100 只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各可买多少只?

这是一道经典的数学问题。我们可以使用代数方法来解决它。

设公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为 x、y、z，则有以下三个方程式：

x + y + z = 100 （总数为100只）
5x + 3y + z/3 = 100 （总价为100元）
x + y = 100 - z （公鸡和母鸡的数量之和等于总数减去小鸡的数量）

将第三个方程式代入第一个方程式，得到：

5x + 3y + 3(100 - x - y) = 100
化简得：
2x + 4y = 100

将上式乘以3，再与第二个方程式相减，得到：

7x = 100
x = 14.2857

因为公鸡的数量必须为整数，所以公鸡的数量为14只或15只。

当公鸡数量为14只时，母鸡和小鸡的数量之和为 100 - 14 = 86 只，而每只母鸡比每只小鸡贵 1 元，所以母鸡的数量必须是 3 的倍数，因此母鸡的数量只能是 3 的倍数，而 86 除以 3 余数为 2，不满足条件，所以公鸡数量不能为 14 只。

当公鸡数量为15只时，母鸡和小鸡的数量之和为 100 - 15 = 85 只，而每只母鸡比每只小鸡贵 1 元，所以母鸡的数量必须是 3 的倍数，而 85 除以 3 余数为 1，不满足条件，所以公鸡数量也不能为 15 只。

因此，无解。

所以，无法用 100 元买 100 只鸡。

相关问题

用C语言写百钱买百鸡题目:公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买100只鸡，同时要求公鸡和母鸡都不能少于5只,而且公鸡+母鸡总数要买最多，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱且满足公鸡+母鸡总数最多

这是一个经典的数学问题，可以用穷举法或者递归的方式来解决。由于题目限制了公鸡和母鸡的数量，我们可以先确定公鸡和母鸡的组合，然后计算剩余的钱数，最后用剩余的钱购买小鸡。

假设公鸡有x只，母鸡有y只，那么有以下约束条件：
1. x + y >= 10 (至少5只公鸡和母鸡)
2. x + 2 * y <= 20 (因为每增加一只母鸡就多了3文钱)
3. 5x + 3y + 3 / 5 * z = 100 (总花费100文钱，z代表小鸡的数量，每个三只小鸡一文钱)

我们要找到最大的x+y值，即尽可能多的母鸡，同时保证总费用不超过100文。

一种可能的解法是通过循环遍历可能的公鸡和母鸡组合，计算剩余的小鸡数量，并更新最大公鸡和母鸡数量。以下是伪代码：

int max_roosters = 0;
int max_hens = 0;
int max_total = 0;

for (int roosters = 5; roosters <= 20; roosters++) {
    int hens = (100 - 5 * roosters) / 3; // 根据总钱数算出母鸡数量
    if (hens >= 0 && roosters + hens > max_roosters + max_hens) { // 更新最大组合
        max_roosters = roosters;
        max_hens = hens;
        max_total = roosters + hens;
    }
}

// 确定小鸡数量
int chick_count = (100 - 5 * max_roosters - 3 * max_hens) / 3;

printf("公鸡:%d, 母鸡:%d, 小鸡:%d\n", max_roosters, max_hens, chick_count);

百钱买百鸡：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只；一百元买一百只鸡，且公鸡，母鸡，小鸡都要有，有几种买法？

假设买了x只公鸡，y只母鸡，z只小鸡，则有以下限制条件：

1. x + y + z = 100 （总数为100只）
2. 5x + 3y + z/3 = 100 （总价为100元）

我们可以通过枚举法来解决这个问题。

首先，我们可以确定小鸡的数量z，因为小鸡是3只1元，所以它们的数量必须是3的倍数。因此，z的可能取值为：0、3、6、9、...、99。

对于每个z的取值，我们可以使用上述两个限制条件求出x和y的取值范围。具体来说，我们可以将第二个限制条件改写为：

z = 300 - 5x - 3y

然后，我们可以通过枚举x和y的取值，判断它们是否满足上述限制条件。具体来说，我们可以使用两个for循环，分别枚举x和y的取值，然后计算出对应的z的值，判断它是否在合法的范围内。

最后，对于满足条件的x、y和z，我们就找到了一种买法。

下面是Python代码实现：

for z in range(0, 100, 3):
    for x in range(0, 21):
        y = (100 - 5*x - z//3) // 3
        if x + y + z == 100 and 5*x + 3*y + z//3 == 100:
            print("公鸡：{}只，母鸡：{}只，小鸡：{}只".format(x, y, z))

输出结果为：

公鸡：0只，母鸡：25只，小鸡：75只
公鸡：4只，母鸡：18只，小鸡：78只
公鸡：8只，母鸡：11只，小鸡：81只
公鸡：12只，母鸡：4只，小鸡：84只

因此，一共有4种买法。