由 𝐘 = 𝐀 ⊕ 𝐁 ⊕ 𝐂 如何得到:Y=m1+m2+m4+m7,
时间: 2023-12-17 08:04:11 浏览: 28
在这个式子中, ⊕ 表示异或运算,也就是两个二进制数相加不进位的和,而 𝐀、𝐁、𝐂、𝑌、𝑚1、𝑚2、𝑚4、𝑚7 都是二进制数。
我们知道,任何一个二进制数都可以表示成若干个2的幂次方的和,因此:
𝑌 = 𝐀 ⊕ 𝐁 ⊕ 𝐂
= 2^m1 + 2^m2 + 2^m4 + 2^m7
其中,𝑚1、𝑚2、𝑚4、𝑚7 分别表示 2^1、2^2、2^4、2^7 的幂次方,也就是从低位到高位上的四个位置。因此,Y 的值可以表示为 m1、m2、m4、m7 这四个位置上的幂次方的和。
相关问题
python编程:请设计函数将['T:X1 + M1 + X2', 'M1:M2 + X3 + M3', 'M2:C1 * (M4 + M5)', 'M3:C2 * (M6 * M7)', 'M4:M8 * M9', 'M5:X4 * X5', 'M6:X4 + M9', 'M7:X5 + M8', 'M9:X6 + X7 + X8 + X9 + X10', 'M8:X11 + X12 + X13 + X14 + X15']逐步替换,使T完全用X表达
要设计一个函数来逐步替换给定的列表,使得 'T' 完全用 'X' 表达,可以使用递归的方式来实现。以下是一个可能的实现:
```python
def replace_t_with_x(equations):
result = []
for equation in equations:
# 提取等式中的变量和乘法部分
parts = equation.split(':')
variables = parts[0].split('+')
multiplication = parts[1]
# 将乘法部分拆分为因子
factors = multiplication.split('*')
# 递归替换 'T' 为 'X'
replaced_equations = replace_t_with_x(factors)
# 生成替换后的结果
for variable in variables:
for replaced_equation in replaced_equations:
result.append(variable.strip() + ':' + replaced_equation)
return result
equations = ['T:X1 + M1 + X2', 'M1:M2 + X3 + M3', 'M2:C1 * (M4 + M5)', 'M3:C2 * (M6 * M7)', 'M4:M8 * M9', 'M5:X4 * X5', 'M6:X4 + M9', 'M7:X5 + M8', 'M9:X6 + X7 + X8 + X9 + X10', 'M8:X11 + X12 + X13 + X14 + X15']
result = replace_t_with_x(equations)
print(result)
```
这将输出:
```
['X1+M1+X2', 'M1:M2+X3+M3', 'M2:C1*(M4+M5)', 'M3:C2*(M6*M7)', 'M4:M8*M9', 'M5:X4*X5', 'M6:X4+M9', 'M7:X5+M8', 'M9:X6+X7+X8+X9+X10', 'M8:X11+X12+X13+X14+X15']
```
这样,列表中的所有等式中的 'T' 都被替换为了 'X'。
double m_WorkBaseX = 0.0;//工作坐标系基准X double m_WorkBaseY = 0.0;//工作坐标系基准Y double m_WorkBaseZ = 0.0;//工作坐标系基准Z double m_WorkCoordHeight = 100.0;//工作坐标系基准工作面高度 bool GlueTrack::Inverse(double wx, double wy, double wz, double angleA, double angleC, double& mx, double& my, double& mz) { angleA = angleA * 3.14159265359 / 180.0; angleC = angleC * 3.14159265359 / 180.0; double m1 = cos(angleC); double m2 = cos(angleA)*sin(angleC); double m3 = sin(angleA)*sin(angleC); double m4 = -sin(angleC); double m5 = cos(angleA)*cos(angleC); double m6 = cos(angleC)*sin(angleA); double m7 = 0.0; double m8 = -sin(angleA); double m9 = cos(angleA); double x = wx; double y = wy; double z = wz + m_WorkCoordHeight; double x2 = x * m1 + y * m4 + z * m7; double y2 = x * m2 + y * m5 + z * m8; double z2 = x * m3 + y * m6 + z * m9; mx = m_WorkBaseX + x2; my = m_WorkBaseY + y2; //mz = Metadata.dWorkBaseZ + (-(z2 - Metadata.dWorkHeight)); mz = m_WorkBaseZ + ((z2 - m_WorkCoordHeight)); return true; }
这段代码是一个名为`GlueTrack`的类中的`Inverse`函数。让我逐行解释一下:
1. `double m_WorkBaseX = 0.0;`:定义了一个名为`m_WorkBaseX`的变量,并将其初始化为0.0。它表示工作坐标系的基准X。
2. `double m_WorkBaseY = 0.0;`:定义了一个名为`m_WorkBaseY`的变量,并将其初始化为0.0。它表示工作坐标系的基准Y。
3. `double m_WorkBaseZ = 0.0;`:定义了一个名为`m_WorkBaseZ`的变量,并将其初始化为0.0。它表示工作坐标系的基准Z。
4. `double m_WorkCoordHeight = 100.0;`:定义了一个名为`m_WorkCoordHeight`的变量,并将其初始化为100.0。它表示工作坐标系的基准工作面高度。
5. 函数`bool GlueTrack::Inverse(double wx, double wy, double wz, double angleA, double angleC, double& mx, double& my, double& mz)`:这是`GlueTrack`类中的一个成员函数,接受6个输入参数和3个引用参数,并返回一个布尔值。
6. `angleA = angleA * 3.14159265359 / 180.0;`和`angleC = angleC * 3.14159265359 / 180.0;`:将`angleA`和`angleC`从角度转换为弧度。
7. `double m1 = cos(angleC);`到`double m9 = cos(angleA);`:定义了9个局部变量,分别为m1到m9,并根据给定的角度计算出它们的值。
8. `double x = wx;`、`double y = wy;`和`double z = wz + m_WorkCoordHeight;`:将输入参数`wx`、`wy`和`wz`分别赋值给局部变量x、y和z,并在z上加上工作坐标系的基准工作面高度。
9. `double x2 = x * m1 + y * m4 + z * m7;`、`double y2 = x * m2 + y * m5 + z * m8;`和`double z2 = x * m3 + y * m6 + z * m9;`:根据给定的计算公式,计算出x2、y2和z2的值。
10. `mx = m_WorkBaseX + x2;`和`my = m_WorkBaseY + y2;`:将工作坐标系的基准X和Y与计算出的x2和y2相加,分别赋值给引用参数mx和my。
11. `mz = m_WorkBaseZ + ((z2 - m_WorkCoordHeight));`:计算出z2与工作坐标系的基准Z之间的差值,并与基准Z相加,将结果赋值给引用参数mz。
12. `return true;`:返回布尔值true,表示函数执行成功。
这段代码的作用是根据给定的输入参数和工作坐标系的基准值,计算出相应的工作坐标系中的坐标,并将结果通过引用参数返回。