能将你写的正规文法转换成正规式么
时间: 2023-05-29 10:04:52 浏览: 52
可以,以下是将正规文法转换成正规式的步骤:
1. 将文法的所有产生式都写成形如 A -> αBβ 的形式,其中 α 和 β 是文法符号序列,B 是非终结符号。
2. 对于每个非终结符号 B,用以下公式计算其对应的正规式 R(B):
- 如果 B -> ε 是一个产生式,则 R(B) = ε。
- 如果 B -> a 是一个产生式,其中 a 是终结符号,则 R(B) = a。
- 如果 B -> C 是一个产生式,其中 C 是非终结符号,则 R(B) = R(C)。
- 如果 B -> C1C2...Cn 是一个产生式,其中 C1, C2, ..., Cn 是非终结符号或终结符号,则 R(B) = R(C1)R(C2)...R(Cn)。
3. 最终的正规式为文法的开始符号对应的正规式,即 R(S),其中 S 是文法的开始符号。
例如,考虑以下文法:
S -> AB
A -> aA | ε
B -> bB | c
将其转换成正规式的过程如下:
1. 将所有产生式写成 A -> αBβ 的形式:
S -> AB
A -> aA | ε
B -> bB | c
2. 计算每个非终结符号对应的正规式:
R(A) = R(aA) ∪ R(ε) = a*R(A) ∪ ε
R(B) = R(bB) ∪ R(c) = b*R(B) ∪ c
R(S) = R(A)R(B) = (a*R(A) ∪ ε)(b*R(B) ∪ c)
3. 最终的正规式为 R(S) = (a*R(A) ∪ ε)(b*R(B) ∪ c),展开得到:
R(S) = a*b*R(B)* ∪ a*R(A)b*R(B)* ∪ ε*b*R(B)* ∪ ε
因此,该文法对应的正规式为 a*b*B* + a*A*b*B* + ε*B* + ε。
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