使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合。

可以使用递归来实现组合的计算，具体步骤如下：

1. 如果n>m，无法选出n个人，返回空列表。
2. 如果n=0，无需选人，返回包含一个空列表的列表。
3. 如果n=1，只需选出一个人，返回包含从1到m的所有数的列表。
4. 如果n=m，需选出所有人，返回包含从1到m的所有数的列表的列表。
5. 对于每个数i，计算从i+1到m中选出n-1个数的所有组合，并将i加入到每个组合中。
6. 将所有组合加入到结果列表中并返回。

下面是实现该算法的Python代码：

def combination(m, n):
    if n > m:
        return []
    if n == 0:
        return [[]]
    if n == 1:
        return [[i] for i in range(1, m+1)]
    if n == m:
        return [[i for i in range(1, m+1)]]
    res = []
    for i in range(1, m-n+2):
        combs = combination(m-i, n-1)
        for comb in combs:
            res.append([i]+comb)
    return res

m = 5
n = 3
combs = combination(m, n)
print(f"班里有{m}个同学，老师任选{n}个人去教室打扫卫生，一共有{len(combs)}种可能，分别是：")
for comb in combs:
    print(comb)

输出结果为：

班里有5个同学，老师任选3个人去教室打扫卫生，一共有10种可能，分别是：
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

这些组合就是班里任选3个同学打扫卫生的所有可能。