设n个元素的进栈序列是p1、p2、p3、…、pn,其输出序列是1、2、3、…、n,若pn=1,则pi(1≤i≤n-1)的值是( ) 。
时间: 2023-12-28 22:14:13 浏览: 207
计算pi的值
根据进栈序列和输出序列的性质,我们可以用出栈序列来还原进栈序列,具体方法如下:
1. 初始化一个栈,将输出序列的第一个元素(即1)入栈。
2. 遍历输出序列中的每个元素,如果当前元素大于栈顶元素,则将进栈序列中的元素依次入栈,直到当前元素等于栈顶元素或者进栈序列为空为止。
3. 如果当前元素小于等于栈顶元素,则说明该元素是从栈中弹出的,继续遍历输出序列中的下一个元素。如果栈为空,则说明无法还原进栈序列。
4. 如果遍历完整个输出序列,栈为空,则说明成功还原了进栈序列,否则无法还原。
根据上述方法,如果pn=1,则说明输出序列中的最后一个元素是从栈中弹出的,而栈中的所有元素都是在当前元素入栈之前已经入栈的,因此pi(1≤i≤n-1)的值都大于等于pn=1。具体来说,如果pi<pn,则pi会在pn之前从栈中弹出,因此不可能在输出序列中出现在pn之后的位置。因此,如果pn=1,则pi(1≤i≤n-1)的值都大于等于1。
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