python编程求解任意两个整数的最大公约数

可以使用欧几里得算法（辗转相除法）求解任意两个整数的最大公约数。

算法步骤如下：

1. 用较大数除以较小数，得到余数
2. 如果余数为 0，则较小数即为最大公约数
3. 如果余数不为 0，则把较小数赋值给较大数，把余数赋值给较小数，再回到第 1 步

以下是 Python 代码实现：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

其中，a 和 b 分别为两个整数，gcd 函数返回它们的最大公约数。

相关问题

编程求解两个整数的最大公约数和最小公倍数。

以下是Python代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

print("它们的最大公约数为：", gcd(a, b))
print("它们的最小公倍数为：", lcm(a, b))

首先定义了一个求最大公约数的函数`gcd(a, b)`，使用递归实现。当$b=0$时，返回$a$，否则返回$gcd(b, a \mod b)$。

然后定义了一个求最小公倍数的函数`lcm(a, b)`，使用最大公约数公式计算：$lcm(a, b) = \frac{a \times b}{gcd(a, b)}$。

最后读入两个整数$a$和$b$，分别调用`gcd(a, b)`和`lcm(a, b)`函数，打印结果。

编写送1归函数qcd(m.n) 求m和n的最大公约数，调用西数，求解任意两个整数的最大公约数，并求出最小公倍数。

以下是Python代码实现：

# 定义求最大公约数函数
def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# 定义求最小公倍数函数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 定义送1归函数
def qcd(m, n):
    d = gcd(m, n)
    l = lcm(m, n)
    print("最大公约数为：", d)
    print("最小公倍数为：", l)

# 调用示例
qcd(12, 18)

输出结果为：

最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36