先序中序后序 叶结点的顺序

可以确定一棵二叉树的形态，这棵二叉树包含了这些叶结点。具体顺序取决于是使用先序遍历、中序遍历还是后序遍历。如果使用先序遍历，叶结点的顺序是按照它们在先序遍历中出现的顺序排列的；如果使用中序遍历，叶结点的顺序是按照它们在中序遍历中出现的顺序排列的；如果使用后序遍历，叶结点的顺序是按照它们在后序遍历中出现的顺序排列的。

相关问题

任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序、

位置是一样的，因为叶结点没有子节点，所以它们的相对次序、位置在不同的遍历序列中都是一样的。

具体来说，在先序遍历中，叶结点是先被访问到的，所以它们出现的顺序与先序遍历序列中的顺序一致；在中序遍历中，叶结点位于左子树和右子树之间，因此它们出现的顺序与中序遍历序列中的顺序一致；在后序遍历中，叶结点是最后被访问到的，所以它们出现的顺序与后序遍历序列中的顺序一致。

因此，对于任何一棵二叉树，无论是先序、中序还是后序遍历，叶结点的相对次序、位置都是一样的。

1．按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T； 2．对这棵二叉树进行递归遍历：先序、中序、后序以及层次遍历遍历序列，分别输出结点的遍历序列； 3. 对这棵树用非递归方式进行遍历：先序、中序以及后序遍历序列，分别输出结点的遍历序列； 4．求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目； 5．将二叉树每个结点的左右子树交换位置； 6. 设计二叉树的双序遍历算法（双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树）； 7. 计算二叉树最大宽度（二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值）； 8. 求二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点。

1. 以先序序列ABD##E##CF###构造的二叉树如下：

       A
     /   \
    B     C
   / \   
  D   E 

2. 递归遍历：

- 先序遍历序列：ABDECF
- 中序遍历序列：DBEAFC
- 后序遍历序列：DEBFCA
- 层次遍历序列：ABCDEF

3. 非递归遍历：

- 先序遍历序列：ABDECF

  先将根节点A入栈，然后循环执行以下操作：
  1. 弹出栈顶节点，输出该节点的值；
  2. 将该节点的右子节点入栈（如果有的话）；
  3. 将该节点的左子节点入栈（如果有的话）。
  循环结束条件为栈为空。

- 中序遍历序列：DBEAFC

  将根节点A入栈，然后循环执行以下操作：
  1. 如果栈顶节点有左子节点，则将其左子节点入栈，并将该节点的左子节点置为null；
  2. 如果栈顶节点没有左子节点，则弹出栈顶节点，输出该节点的值，并将该节点的右子节点入栈（如果有的话）。
  循环结束条件为栈为空。

- 后序遍历序列：DEBFCA

  将根节点A入栈，然后循环执行以下操作：
  1. 如果栈顶节点有左子节点或右子节点，则按左子节点、右子节点、根节点的顺序入栈；
  2. 如果栈顶节点既没有左子节点也没有右子节点，则弹出栈顶节点，输出该节点的值；
  循环结束条件为栈为空。

4. 深度：3，结点数目：6，叶结点数目：3。

5. 交换左右子树后的二叉树如下：

       A
     /   \
    C     B
        /   \   
       E     D

6. 双序遍历序列：ABCEDBF

算法实现：
1. 将根节点入栈，循环执行以下操作：
2. 如果栈不为空，则弹出栈顶节点，输出该节点的值，并将其右子节点入栈（如果有的话）；
3. 如果该节点有左子节点，则将其左子节点入栈，并将该节点的左子节点置为null；
4. 如果该节点没有左子节点，但是右子节点不为空，则将该节点入栈，并将该节点的右子节点置为null。
5. 循环结束条件为栈为空。

7. 最大宽度为3，即第3层的结点数目最多。

8. 最长路径为5，路径为A-B-E-D-C，其中各结点为A、B、E、D、C。