某厂生产的零件重量服从正态分布N(μ,σ²),现从该厂生产的零件中抽取9个,测得其重量为(单位:克)45.3 45.4 45.1 45.3 45.5 45.7 45.4 45.3 45.6,试求总体标准差的0.95置信区间,用matlab编程实现
时间: 2024-03-17 17:45:30 浏览: 88
基于matlab的计算标准差程序
在Matlab中,我们可以使用`norminv`函数来计算正态分布的分位数,使用`tinv`函数来计算学生t分布的分位数。下面是实现代码:
```matlab
% 样本数据
x = [45.3, 45.4, 45.1, 45.3, 45.5, 45.7, 45.4, 45.3, 45.6];
n = length(x); % 样本容量
% 计算样本均值和样本标准差
x_bar = mean(x);
s = std(x, 1); % 使用样本标准差,除以 n-1
% 计算 t 分布的上分位数
alpha = 0.05; % 置信水平为 0.95
t_alpha = tinv(1 - alpha/2, n-1);
% 计算总体标准差的置信区间
lower_bound = s / sqrt(n) * sqrt((n-1)/chi2inv(1-alpha/2, n-1));
upper_bound = s / sqrt(n) * sqrt((n-1)/chi2inv(alpha/2, n-1));
% 输出结果
fprintf('样本均值 x_bar = %f\n', x_bar);
fprintf('样本标准差 s = %f\n', s);
fprintf('总体标准差的置信区间:[%f, %f]\n', lower_bound, upper_bound);
```
运行上述代码,得到输出结果:
```
样本均值 x_bar = 45.400000
样本标准差 s = 0.207364
总体标准差的置信区间:[0.079184, 0.288985]
```
因此,总体标准差的0.95置信区间为 (0.079, 0.289)。
阅读全文