oint_state_controller/JointStateController
时间: 2023-06-25 08:06:18 浏览: 44
`JointStateController` 是 ROS 控制器中的一种,用于控制机器人关节的状态。它可以从一个 ROS 消息 `sensor_msgs/JointState` 中读取关节状态,并将其转换为控制命令发送给机器人。同时,它也可以监听机器人的关节状态,并将其发布为 `sensor_msgs/JointState` 消息。它通常与 `joint_state_publisher` 节点配合使用,后者负责从机器人的硬件接口读取关节状态,并将其发布到 `sensor_msgs/JointState` 消息中,供 `JointStateController` 使用。这样,机器人的关节状态就可以被其他 ROS 节点订阅和使用了。
相关问题
\oint_{|z|=2}^{} \frac{z}{z^{2}+1 }dz 的值为
我们可以使用留数定理来计算这个复积分。首先,分母 $z^2+1=0$ 的解为 $z=\pm i$,这两个点都在以原点为圆心、半径为 $2$ 的圆 $|z|=2$ 内部。在这个圆内部,被积函数 $\frac{z}{z^2+1}$ 是一个全纯函数,因此圆内部的积分为 $0$。接下来,我们需要计算圆上的积分,即:
$$\oint_{|z|=2}^{} \frac{z}{z^{2}+1 }dz=\oint_{|z|=2}^{} \frac{\frac{1}{2z}}{z-\left(-i\right)}-\frac{\frac{1}{2z}}{z-i}dz$$
现在我们可以看出,这个积分是由 $z=i$ 和 $z=-i$ 两个点的留数贡献的。在 $z=i$ 处,分子为 $\frac{1}{2z}$,因此 $z=i$ 处的留数为 $\frac{1}{2i}$;在 $z=-i$ 处,分子为 $-\frac{1}{2z}$,因此 $z=-i$ 处的留数为 $-\frac{1}{2i}$。因此,根据留数定理,圆上的积分值为:
$$\oint_{|z|=2}^{} \frac{z}{z^{2}+1 }dz=2\pi i\left(\frac{1}{2i}-\frac{1}{-2i}\right)=\pi$$
因此,原复积分的值为 $\pi$。
设C:|z|=1的正向,则\oint_{c}^{} \frac{\cos z}{z} dz的值为
考虑在复平面上沿着圆周 $|z|=1$ 逆时针方向围成的区域中计算积分。我们可以使用留数定理来计算该积分。具体来说,我们需要找到积分中的奇点,计算其留数,然后将所有留数相加即可得到积分的值。
在本题中,被积函数 $f(z)=\frac{\cos z}{z}$ 在 $z=0$ 处有一个一阶极点,其留数为
$$
\operatorname{Res}(f,0)=\lim_{z\to 0} z\frac{\cos z}{z}=\cos 0=1
$$
因此,我们有
$$
\oint_{c}^{} \frac{\cos z}{z} dz=2\pi i \operatorname{Res}(f,0)=2\pi i
$$
因此,积分的值为 $2\pi i$。
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