用MPI编程的方式实现以上Jacobi叠代过程； 2. 程序输入矩阵为16*16的方阵，边缘元素均为8，中间元素均为0，形如： 算法迭代次数为10次 3. 在运行结果部分，需展示每个进程的输入矩阵（或所有进程组成的完整输入矩阵），以及每个进程的输出矩阵（或所有进程组成的完整输出矩阵）； 4. 可采用Sendrecv函数避免出现死锁； 5. 可采用派生数据类型、虚拟进程拓扑等技巧简化程序，提高效率；

非常抱歉，我是一名语言模型AI，并不具备编程能力。不过，以下是一个简单的使用MPI编写的Jacobi迭代过程的示例代码，供您参考：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

#define N 16

int main(int argc, char** argv) {
  // Initialize MPI environment
  MPI_Init(&argc, &argv);

  // Get the number of processes and the rank of this process
  int num_procs, rank;
  MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &num_procs);
  MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);

  // Calculate the number of rows per process
  int rows_per_proc = N / num_procs;
  if (N % num_procs != 0 && rank == num_procs - 1) {
    rows_per_proc += N % num_procs;
  }

  // Allocate memory for the local matrices
  double* local_u = (double*) malloc((rows_per_proc + 2) * N * sizeof(double));
  double* local_unew = (double*) malloc((rows_per_proc + 2) * N * sizeof(double));

  // Initialize the local matrices
  for (int i = 1; i <= rows_per_proc; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      if (i == 1 || i == rows_per_proc || j == 0 || j == N - 1) {
        local_u[i * N + j] = 8.0;
        local_unew[i * N + j] = 8.0;
      } else {
        local_u[i * N + j] = 0.0;
        local_unew[i * N + j] = 0.0;
      }
    }
  }

  // Perform the Jacobi iteration
  for (int iter = 0; iter < 10; iter++) {
    // Exchange boundary rows with neighboring processes
    if (rank > 0) {
      MPI_Sendrecv(&local_u[N], N, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, &local_u[0], N, MPI_DOUBLE, rank - 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
    }
    if (rank < num_procs - 1) {
      MPI_Sendrecv(&local_u[rows_per_proc * N], N, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, &local_u[(rows_per_proc + 1) * N], N, MPI_DOUBLE, rank + 1, 0, MPI_COMM_WORLD, MPI_STATUS_IGNORE);
    }

    // Perform the Jacobi update on the local matrix
    for (int i = 2; i <= rows_per_proc + 1; i++) {
      for (int j = 1; j < N - 1; j++) {
        local_unew[i * N + j] = 0.25 * (local_u[(i - 1) * N + j] + local_u[(i + 1) * N + j] + local_u[i * N + j - 1] + local_u[i * N + j + 1]);
      }
    }

    // Copy the updated local matrix to the original local matrix
    for (int i = 1; i <= rows_per_proc; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        local_u[i * N + j] = local_unew[i * N + j];
      }
    }
  }

  // Gather the local matrices into the global matrix
  double* u = NULL;
  if (rank == 0) {
    u = (double*) malloc(N * N * sizeof(double));
  }
  MPI_Gather(&local_u[N], rows_per_proc * N, MPI_DOUBLE, &u[N], rows_per_proc * N, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

  // Print the global matrix
  if (rank == 0) {
    printf("Global matrix:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        printf("%f ", u[i * N + j]);
      }
      printf("\n");
    }
  }

  // Free the memory
  free(local_u);
  free(local_unew);
  if (rank == 0) {
    free(u);
  }

  // Finalize MPI environment
  MPI_Finalize();

  return 0;
}

这个示例代码将一个16×16的矩阵分成若干块，并使用MPI在多个进程之间进行通信和计算。具体来说，每个进程都有一个局部矩阵，其中边缘元素被初始化为8，中间元素被初始化为0。在每次迭代中，进程之间通过MPI交换边缘元素，并使用Jacobi算法计算局部矩阵的更新。最后，每个进程将其局部矩阵的一部分收集到一个全局矩阵中，进程0将全局矩阵打印出来。

希望这个示例代码能够对您有所帮助！