计算一个矩阵行之间的欧氏距离

假设有一个 $m \times n$ 的矩阵 $A$，其中每一行表示一个向量，我们可以计算每一行之间的欧氏距离。

具体做法是，先将每一行向量转置成列向量，然后计算列向量之间的欧氏距离。可以使用 numpy 库来实现：

import numpy as np

def euclidean_distance_matrix(A):
    """
    计算矩阵行之间的欧氏距离矩阵
    
    参数：
    A: np.array, shape=(m, n)
    
    返回值：
    D: np.array, shape=(m, m)
    """
    # 转置矩阵，使每一列代表一个向量
    AT = A.T
    # 计算列向量之间的欧氏距离
    D = np.sqrt(((AT[:, np.newaxis, :] - AT[np.newaxis, :, :])**2).sum(axis=-1))
    return D

其中，`np.newaxis` 可以将原来的一维数组（向量）扩展为二维数组（矩阵），方便进行矩阵计算。