ph算法代码
时间: 2023-07-03 16:25:55 浏览: 58
以下是使用PH算法求解离散优化问题的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义目标函数和约束条件
f = [-5; -4; -6]; % 目标函数系数
A = [1 1 1; 2 1 0; 0 2 1]; % 约束条件系数矩阵
b = [6; 8; 8]; % 约束条件右端向量
% 初始化解向量和步长
x = [0; 0; 0]; % 初始解向量
alpha = 0.5; % 初始步长
% 定义迭代次数和收敛门槛
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
epsilon = 1e-6; % 收敛门槛
% 迭代求解
for k = 1:max_iter
% 计算梯度和投影向量
gradient = f + A'*x;
projection = alpha*sign(gradient);
% 更新解向量
x_new = x - projection;
x_new(x_new < 0) = 0; % 进行非负约束
% 判断是否收敛
if norm(x_new - x) < epsilon
break;
end
% 更新步长
alpha = alpha*0.99;
x = x_new; % 更新解向量
end
% 输出结果
x_opt = x;
f_opt = f'*x;
fprintf('Optimal solution:\n');
disp(x_opt);
fprintf('Optimal objective value:\n');
disp(f_opt);
```
在上述代码中,我们首先定义了目标函数和约束条件,然后初始化解向量和步长。接着,我们进入迭代求解的循环中,在每次迭代中,我们首先计算梯度和投影向量,然后更新解向量,进行非负约束,并判断是否收敛。最后,我们输出最优解和最优目标值。
需要注意的是,上述代码中的 `sign` 函数用于计算投影向量,即将梯度的符号取反,并乘以步长。此外,PH算法的步长需要不断衰减以保证算法的收敛性。在代码中,我们使用了简单的线性衰减方式,即每次迭代将步长乘以一个小于1的常数。如果需要更好的收敛性,可以考虑使用其他衰减方式。