python 牛顿前插等距

时间: 2023-10-14 10:31:07 浏览: 48
牛顿前插法是基于已知的数据点,通过插值多项式来预测新的数据点。等距节点是指数据点之间的间隔相等。 下面是 Python 中实现牛顿前插法的示例代码: ```python def newton_forward_interpolation(x, y, x_predict): """ Newton forward interpolation with equidistant nodes. Args: x (list): List of known x values. y (list): List of known y values. x_predict (float): The x value to predict. Returns: float: The predicted y value for x_predict. """ n = len(x) h = x[1] - x[0] u = (x_predict - x[0]) / h # Create and fill the forward difference table forward_diff_table = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)] for i in range(n): forward_diff_table[i][0] = y[i] for j in range(1, n): for i in range(n-j): forward_diff_table[i][j] = forward_diff_table[i+1][j-1] - forward_diff_table[i][j-1] # Compute the predicted y value using the forward difference table result = forward_diff_table[0][0] temp = 1 for j in range(1, n): temp *= (u - j + 1) / j result += temp * forward_diff_table[0][j] return result ``` 其中,x 和 y 分别是已知的 x 值和 y 值列表,x_predict 是需要预测的 x 值。函数中先计算了节点间隔 h 和 u 值,然后创建了一个前向差分表用于计算插值多项式。最后使用插值多项式和 u 值计算出预测的 y 值并返回。

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