python 牛顿前插等距

牛顿前插法是基于已知的数据点，通过插值多项式来预测新的数据点。等距节点是指数据点之间的间隔相等。

下面是 Python 中实现牛顿前插法的示例代码：

def newton_forward_interpolation(x, y, x_predict):
    """
    Newton forward interpolation with equidistant nodes.
    
    Args:
        x (list): List of known x values.
        y (list): List of known y values.
        x_predict (float): The x value to predict.
        
    Returns:
        float: The predicted y value for x_predict.
    """
    n = len(x)
    h = x[1] - x[0]
    u = (x_predict - x[0]) / h
    
    # Create and fill the forward difference table
    forward_diff_table = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
    for i in range(n):
        forward_diff_table[i][0] = y[i]
    for j in range(1, n):
        for i in range(n-j):
            forward_diff_table[i][j] = forward_diff_table[i+1][j-1] - forward_diff_table[i][j-1]
    
    # Compute the predicted y value using the forward difference table
    result = forward_diff_table[0][0]
    temp = 1
    for j in range(1, n):
        temp *= (u - j + 1) / j
        result += temp * forward_diff_table[0][j]
        
    return result

其中，x 和 y 分别是已知的 x 值和 y 值列表，x_predict 是需要预测的 x 值。函数中先计算了节点间隔 h 和 u 值，然后创建了一个前向差分表用于计算插值多项式。最后使用插值多项式和 u 值计算出预测的 y 值并返回。