已知一个电文字符集中有8个字符{A,B,C,D,E,F,G,H},它们使用的频率为{0.04,0.21,0.06,0.07,0.15,0.18,0.12,0.03},设计一个哈夫曼编码。
时间: 2024-05-23 18:09:24 浏览: 10
好的,根据给出的字符及其频率,可以先将它们按照频率从小到大进行排序得到:
H: 0.03
A: 0.04
C: 0.06
D: 0.07
G: 0.12
F: 0.15
E: 0.18
B: 0.21
接下来,我们需要构建哈夫曼编码树:
首先,将最小的两个频率的节点合并为一颗子树,得到:
0.06
/ \
C:0.06 D:0.07
然后,将次小的两个频率节点合并为一颗子树,得到:
0.09
/ \
C:0.06 D:0.07 G:0.12
接着,将下一个节点0.12与子树合并,得到:
0.21
/ \
C:0.06 D:0.07 G:0.12
/ \
H:0.03 A:0.04
再将下一个节点0.15与子树合并,得到:
0.36
/ \
F:0.15 C:0.06 D:0.07 G:0.12
/ \
H:0.03 A:0.04
然后将节点0.18与子树合并,得到:
0.54
/ \
E:0.18 0.36
/ \
F:0.15 C:0.06 D:0.07 G:0.12
/ \
H:0.03 A:0.04
最后,再将节点0.21与子树合并,得到:
1.00
/ \
B:0.21 0.54
/ \
E:0.18 0.36
/ \
F:0.15 C:0.06 D:0.07 G:0.12
/ \
H:0.03 A:0.04
最后我们按照规则,将虚拟节点的0与1分别划分为左右子树节点的二进制编码,得到:
H: 11110
A: 1110
C: 101
D: 100
G: 00
F: 01
E: 110
B: 10
就是以上哈夫曼编码!