pta一元多项式的乘法与加法运算

对于一元多项式的乘法运算，可以按照以下步骤进行：

1. 对于两个一元多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$，首先将它们的每一项按照指数从高到低排列，得到 $A(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 和 $B(x)=b_mx^m+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots+b_1x+b_0$。

2. 创建一个长度为 $n+m+1$ 的数组 $C$，用于存储乘积 $A(x)B(x)$ 的每一项系数。

3. 对于 $C$ 中的每一个位置 $i$，计算 $C_i$ 的值为 $A(x)$ 中指数为 $i-j$ 的系数 $a_j$ 与 $B(x)$ 中指数为 $j$ 的系数 $b_{i-j}$ 的乘积之和，即 $C_i=\sum_{j=0}^i a_jb_{i-j}$。

4. 最后将 $C$ 中多项式的每一项按照指数从高到低排列，得到 $C(x)=c_{n+m}x^{n+m}+c_{n+m-1}x^{n+m-1}+\cdots+c_1x+c_0$，即为 $A(x)$ 和 $B(x)$ 的乘积。

对于一元多项式的加法运算，可以按照以下步骤进行：

1. 对于两个一元多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$，将它们的每一项按照指数从高到低排列，得到 $A(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 和 $B(x)=b_mx^m+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots+b_1x+b_0$。

2. 创建一个长度为 $\max(n,m)+1$ 的数组 $C$，用于存储加和 $A(x)+B(x)$ 的每一项系数。

3. 对于 $C$ 中的每一个位置 $i$，计算 $C_i$ 的值为 $A(x)$ 中指数为 $i$ 的系数 $a_i$ 与 $B(x)$ 中指数为 $i$ 的系数 $b_i$ 的和，即 $C_i=a_i+b_i$。

4. 最后将 $C$ 中多项式的每一项按照指数从高到低排列，得到 $C(x)=c_{\max(n,m)}x^{\max(n,m)}+c_{\max(n,m)-1}x^{\max(n,m)-1}+\cdots+c_1x+c_0$，即为 $A(x)$ 和 $B(x)$ 的加和。