在一张N∗N的国际象棋棋盘上，放置N个皇后，使得所有皇后都无法互相直接攻击得到，（皇后可以直接攻击到她所在的横行，竖列，斜方向上的棋子），现在输入一个整数N，表示在N∗N的棋盘上放N个皇后，请输出共有多少种使得所有皇后都无法互相直接攻击得到的方案数。python代码实现

以下是基于回溯法的 Python 代码实现：

def solveNQueens(n):
    # 初始化棋盘
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    # 存储结果
    res = []

    def backtrack(row):
        # 遍历完所有行，找到一种解法
        if row == n:
            res.append([''.join(row) for row in board])
            return

        for col in range(n):
            # 判断当前位置是否可以放置皇后
            if isValid(row, col):
                # 放置皇后
                board[row][col] = 'Q'
                # 继续下一行的遍历
                backtrack(row + 1)
                # 回溯，撤销皇后
                board[row][col] = '.'

    def isValid(row, col):
        # 判断当前位置是否可以放置皇后
        # 检查列是否有皇后
        for i in range(n):
            if board[i][col] == 'Q':
                return False
        # 检查左上方是否有皇后
        i, j = row - 1, col - 1
        while i >= 0 and j >= 0:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i, j = i - 1, j - 1
        # 检查右上方是否有皇后
        i, j = row - 1, col + 1
        while i >= 0 and j < n:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i, j = i - 1, j + 1
        return True

    # 从第一行开始遍历
    backtrack(0)
    return len(res)

可以通过调用 `solveNQueens(n)` 函数来获取在 N\*N 的棋盘上放置 N 个皇后的方案数。