我们定义n!+=+1∗2∗...∗(n-1)∗n，s+=+1∗1!+++2∗2!+++...+(n-1)∗(n-1)!，求+s+mod+n（mod为取余运算）。

以下是根据提供的代码和解题思路，使用C语言求解的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 101; // 定义n的值
    int sum = 0; // 定义sum的初始值
    int multiply = 1; // 定义multiply的初始值
    int count = 0; // 定义count的初始值

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        multiply *= i; // 计算n!
        count++; // 增加因数的个数

        if (count % 3 == 0) {
            sum += multiply; // 将每组3个数的乘积累加到sum中
            multiply = 1; // 重置multiply的值为1
            i--; // 为了下一组的第一个因数与上一组的因数相同，将i减1
        }
    }

    int result = sum + multiply + n; // 计算+s+mod+n的值
    int mod = result % n; // 取余运算

    printf("Result: %d\n", mod); // 输出结果

    return 0;
}

相关问题

我们定义n! = 1∗2∗...∗(n-1)∗n，s = 1∗1! + 2∗2! + ...+(n-1)∗(n-1)!，求 s mod n（mod为取余运算）。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数n，2≤n≤1018。 输出格式: 对于输入的n，输出s mod n的结果。

这个问题是一个经典的数学问题，通常称为“中国剩余定理”的简化版本。不过直接计算s mod n可能会因为数值过大导致溢出。我们可以采用一个叫做"累加器"的方法优化计算。

首先，注意到每个乘积(i * i!)都是i的阶乘除以n的余数的乘积。这是因为n能够整除i到n的所有数，所以i!对n取模等于1。这意味着我们实际上只需要找到1!到(n-1)!对n的余数，然后将它们相加再对n取模。

#include<stdio.h>

long long factorial_mod(long long n, long long p) {
    long long result = 1;
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        result = (result * i) % p;
    }
    return result;
}

int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);
    
    long long modulos[64]; // 预估n不会超过1e18，取64位长度
    long long product = 1;

    // 计算每个i!对n的余数并保存至modulos数组
    for (int i = 0; i < 64 && product <= n; ++i, product *= 2) {
        modulos[i] = factorial_mod(product, n);
    }

    // 累加并取模
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < 64; ++i) {
        if ((n >> i) & 1) { // 如果n的第i位是1，则加入当前余数
            ans += modulos[i];
            if (ans > n) {
                ans -= n;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}

这个算法避免了直接计算大数阶乘和乘法操作，有效地解决了大数溢出的问题。

定义函数main()，输入正整数n，计算并输出下列算式的值。要求调用函数f(n)计算n*(n+1)…(2n-1)，函数返回值类型是double。 s=1+ 2∗3 1 ​ + 3∗4∗5 1 ​ +......+ n∗(n+1)∗...∗(2n−1) 1

以下是实现函数的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

double f(int n) {
    double result = 1;
    for (int i = n; i <= 2*n-1; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    double s = 0;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s += f(i) / i;
    }

    cout << s << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个叫做 `f()` 的函数，用于计算 n*(n+1)…(2n-1) 的值。然后在 `main()` 函数中，我们定义了一个变量 `s` 来储存最终结果，并通过一个循环来计算每一项的值，最后将所有项的值相加得到最终结果。