定义一个 X 数列： a1​=1 a2​=2 a3​=3 … an​=2∗an−1​+an−3​(n>3)使用C语言输出上面数列的第k项

定义的X数列是一个典型的动态规划问题，每一项都是由前两项按照特定规则计算得出的。在C语言中，我们可以使用数组和循环结构来存储并计算数列的值，防止重复计算。下面是一个实现的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> // 需要这个头文件来分配内存

#define SIZE 100 // 可视化数列最大长度，实际应用中可以根据需要调整

int main() {
    int a[SIZE] = {1, 2, 3}; // 初始化前三项
    int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]); // 计算数组元素数量
    int k;
    printf("请输入想要查询的项数 k: ");
    scanf("%d", &k);

    // 检查 k 是否超出数组范围
    if (k > n) {
        printf("k 大于数列长度，请重新输入。\n");
        return 1;
    }

    // 动态计算第 k 项
    for (int i = 4; i <= k; ++i) {
        a[i] = 2*a[i-1] + a[i-3];
    }

    printf("X数列的第 %d 项是: %d\n", k, a[k]);
    return 0;
}

上述代码首先初始化了前三个数，然后从第四项开始，使用循环逐步计算并存储数列的值直到第k项。