用真值表法求(p->q)∧q->p 的主合取范式。
时间: 2023-06-11 16:07:00 浏览: 272
实验1-利用真值表法求取主析取范式以及主合取范式的实现1
首先,我们可以列出(p->q)∧q->p的真值表,如下所示:
| p | q | p->q | (p->q)∧q | (p->q)∧q->p |
|:-:|:-:|:----:|:-------:|:-----------:|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
根据主合取范式的定义,我们需要找到所有结果为1的行,并将它们合并为一个合取式。从上表中可以看出,第1、2、4行的结果为1,因此我们可以将它们合并为一个主合取范式:
(p'∧q')∨(p∧q)∨(p∧q')
其中,p'表示非p,q'表示非q。因此,(p'∧q')表示p和q都是假的情况,(p∧q)表示p和q都是真的情况,(p∧q')表示p是真的而q是假的情况。这个主合取范式等价于原命题(p->q)∧q->p。
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