用python简单写一个八皇后问题

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，以下是一个简单的Python实现：

def is_valid(board, row, col):
    """
    判断在(row, col)位置放置皇后是否合法
    """
    n = len(board)
    # 检查同一列是否有皇后
    for i in range(n):
        if board[i][col]:
            return False
    # 检查左上方是否有皇后
    i, j = row - 1, col - 1
    while i >= 0 and j >= 0:
        if board[i][j]:
            return False
        i, j = i - 1, j - 1
    # 检查右上方是否有皇后
    i, j = row - 1, col + 1
    while i >= 0 and j < n:
        if board[i][j]:
            return False
        i, j = i - 1, j + 1
    return True


def solve_n_queens(board, row, result):
    """
    在第row行放置皇后
    """
    n = len(board)
    if row == n:
        # 找到一组解，将其加入结果列表
        result.append([''.join(['Q' if board[i][j] else '.' for j in range(n)]) for i in range(n)])
        return
    for col in range(n):
        if is_valid(board, row, col):
            board[row][col] = True
            solve_n_queens(board, row + 1, result)
            board[row][col] = False


def n_queens(n):
    """
    解决n皇后问题，返回所有解
    """
    board = [[False] * n for _ in range(n)]
    result = []
    solve_n_queens(board, 0, result)
    return result

这个算法的思路是采用递归回溯的方式，从第一行开始，依次尝试在每一列放置皇后。如果在当前位置放置皇后不合法，则回溯到上一行重新尝试。当到达最后一行时，说明已经找到一组解，将其加入结果列表。最终返回所有的解。