已知系统开关函数及zeta值 不同wn值

如果已知系统的开环传递函数和阻尼比 zeta 的值，可以使用`tf()`函数和`step()`函数来绘制二阶系统的单位阶跃响应曲线。

例如，如果系统的开环传递函数为：

G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 4)

阻尼比为 0.5，自然角频率 wn 分别为 1, 2, 3，则可以使用以下代码绘制对应的单位阶跃响应曲线：

num = 1;
den = [1 2*zeta*wn wn^2];
sys1 = tf(num, den);
wn1 = 1;
step(sys1*wn1^2);

sys2 = tf(num, den);
wn2 = 2;
step(sys2*wn2^2);

sys3 = tf(num, den);
wn3 = 3;
step(sys3*wn3^2);

运行上述代码后，即可得到阻尼比为 0.5，自然角频率分别为 1, 2, 3 的三个二阶系统的单位阶跃响应曲线图像。其中，通过乘以不同的自然角频率 wn^2 来在图像上区分不同的系统。

相关问题

matlab已知zeta值 不同wn

在Matlab中，如果已知阻尼比 zeta 的值和不同的自然角频率 wn，可以使用`tf()`函数和`step()`函数来绘制二阶系统的单位阶跃响应曲线。

例如，如果阻尼比为 0.5，自然角频率 wn 分别为 1, 2, 3，则可以使用以下代码绘制对应的单位阶跃响应曲线：

zeta = 0.5;
wn1 = 1;
wn2 = 2;
wn3 = 3;

% 创建三个二阶系统
sys1 = tf([wn1^2], [1, 2*zeta*wn1, wn1^2]);
sys2 = tf([wn2^2], [1, 2*zeta*wn2, wn2^2]);
sys3 = tf([wn3^2], [1, 2*zeta*wn3, wn3^2]);

% 绘制三个系统的单位阶跃响应曲线
step(sys1, sys2, sys3);

运行上述代码后，即可得到阻尼比为 0.5，自然角频率分别为 1, 2, 3 的三个二阶系统的单位阶跃响应曲线图像。

python zeta函数

Zeta函数是一个重要的数学函数，用ζ(s)表示。它在复平面上定义，并且对于实数s>1也有定义。在数论、分析和物理学等领域中都有广泛的应用。

在Python中，你可以使用SciPy库来计算ζ函数。需要注意的是，SciPy库中的zeta函数计算的是Riemann zeta函数，即ζ(s) = sum(1/n^s, n=1 to ∞)。下面是使用SciPy库计算ζ函数的示例代码：

from scipy.special import zeta

s = 2.5
result = zeta(s)
print(result)

这段代码会计算ζ(2.5)的值并打印出来。你可以根据需要修改s的值来计算其他的ζ函数。

如果你希望了解更多关于SciPy库和zeta函数的信息，可以查阅SciPy官方文档或者其他相关的数学参考资料。