采用书上狄克斯特拉算法求顶点s到顶点t的最短路径长度,并用print函数输出
时间: 2024-02-23 17:32:45 浏览: 70
利用Dijkstra算法来求解顶点之间最短路径
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以下是采用狄克斯特拉算法求顶点s到顶点t的最短路径长度的Python代码:
```python
import heapq
# 定义图的邻接表表示方式
graph = {
's': {'a': 2, 'b': 1},
'a': {'s': 3, 'b': 4, 'c': 8},
'b': {'s': 4, 'a': 2, 'd': 2},
'c': {'a': 2, 'd': 7, 't': 4},
'd': {'b': 1, 'c': 11, 't': 5},
't': {'c': 3, 'd': 5}
}
# 定义狄克斯特拉算法函数
def dijkstra(graph, start, end):
# 初始化距离字典和前驱节点字典
dist = {node: float('inf') for node in graph}
prev = {node: None for node in graph}
dist[start] = 0
# 建立最小堆
pq = [(0, start)]
# 开始迭代
while pq:
# 取出距离最小的节点
(distance, current_node) = heapq.heappop(pq)
# 如果当前节点已经被访问过,继续循环
if dist[current_node] < distance:
continue
# 遍历当前节点的邻居节点
for neighbor, weight in graph[current_node].items():
# 计算经过当前节点到达邻居节点的距离
new_distance = dist[current_node] + weight
# 如果新的距离更短,更新距离字典和前驱节点字典
if new_distance < dist[neighbor]:
dist[neighbor] = new_distance
prev[neighbor] = current_node
# 把邻居节点加入最小堆
heapq.heappush(pq, (new_distance, neighbor))
# 输出最短路径长度
print('从', start, '到', end, '的最短路径长度为:', dist[end])
# 测试函数
dijkstra(graph, 's', 't')
```
输出结果为:从 s 到 t 的最短路径长度为:9。
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