采用狄克斯特拉算法（dijkstra）,输出下面有向带权图g中从顶点0到其它各顶点的最短路径和最短路径长度。

### 回答1：
好的，下面是使用狄克斯特拉算法输出有向带权图g中从顶点0到其它各顶点的最短路径和最短路径长度的步骤：

1. 初始化：将起点0到各个顶点的最短路径长度初始化为无穷大，将起点0到自身的最短路径长度初始化为0。

2. 选取起点0，将其加入已访问集合中。

3. 遍历起点0的所有邻接点，更新它们到起点0的最短路径长度。

4. 从未访问集合中选取距离起点0最近的顶点，将其加入已访问集合中。

5. 遍历新加入已访问集合中的顶点的所有邻接点，更新它们到起点0的最短路径长度。

6. 重复步骤4和5，直到所有顶点都被加入已访问集合中。

7. 输出起点0到各个顶点的最短路径和最短路径长度。

希望这个回答能够帮到您！

### 回答2：
采用狄克斯特拉算法可以求解有向带权图g中从顶点0到其它各顶点的最短路径和最短路径长度。

首先，我们需要定义一个数组dis来存储从顶点0到各个顶点的最短路径长度，以及一个数组book用来标记每个顶点是否已经加入最短路径集合中。

接下来，我们从顶点0开始，把其它所有顶点的dis值初始化为无穷大，即表示当前还没有计算出最短路径，同时将book[0]标记为1表示已经加入最短路径集合中。

然后，我们遍历与0相邻的所有顶点，更新它们的dis值。对于每个相邻顶点i，如果当前的dis[i]大于dis[0]+g[0][i]，就更新为dis[0]+g[0][i]，表示经过顶点0到达顶点i的距离更短。同时，将book[i]标记为1，表示已经加入最短路径集合中。

接着，我们从dis数组中选择一个未加入最短路径集合中且dis值最小的顶点k，将其加入最短路径集合中，并遍历所有与k相邻的顶点，更新它们的dis值。对于每个相邻顶点j，如果当前的dis[j]大于dis[k]+g[k][j]，就更新为dis[k]+g[k][j]，表示经过顶点k到达顶点j的距离更短。同时，将book[j]标记为1，表示已经加入最短路径集合中。

最后，重复上述步骤，直到所有顶点都加入最短路径集合中为止。此时，dis数组中存储的就是从顶点0到其它各顶点的最短路径长度，路径可以通过记录每个顶点的前驱顶点来得到。

通过狄克斯特拉算法，我们可以很快地求解有向带权图g中从顶点0到其它各顶点的最短路径和最短路径长度，时间复杂度为O(n^2)。

### 回答3：
狄克斯特拉算法是典型的单源最短路径算法，用于解决带权有向图中某一个顶点到其它顶点的最短路径问题，算法步骤如下：

1. 初始化：源点s到达所有其他节点的最短距离为无穷大，s到达它本身的距离为0。
2. 通过贪心策略找到源点s到每个节点所需的最短路径。
3. 然后更新所有与这些节点相邻的节点的距离。
4. 从未标记的节点中选择距离最短的节点，标记该节点，并将所有与该节点相邻的未标记节点更新距离值。
5. 重复步骤4直到所有顶点都标记为止。

下面以以下有向带权图g作为例进行狄克斯特拉算法的过程：


假设我们要求从顶点0开始到达其他顶点的最短路径，初始化各顶点的最短距离：

| 顶点 | 最短距离 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | ∞ |
| 2 | ∞ |
| 3 | ∞ |
| 4 | ∞ |

首先选定源点0，对其相邻的节点进行更新：

| 顶点 | 最短距离 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 8 |
| 4 | ∞ |

此时，距离最近的节点是顶点2，对其进行更新：

| 顶点 | 最短距离 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 9 |

接下来更新节点1和节点3：

| 顶点 | 最短距离 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 7 |

最后更新节点4：

| 顶点 | 最短距离 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 7 |

从上表中，我们可以得出到达各个顶点的最短路径长度，如下表所示：

| 顶点 | 最短路径长度 |
|:-:|:-:|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 7 |

此时，顶点0到其他顶点的最短路径分别是：

- 0 -> 1 -> 3
- 0 -> 2 -> 3
- 0 -> 2 -> 4
- 0 -> 2
- 0

综上所述，狄克斯特拉算法输出从顶点0到其他各顶点的最短路径和最短路径长度。