详细地教我用Qt制作一个函数图像绘制器，要求能够输入任意函数，点击设置好的ok键后，把输入的函数转化成函数图像并在坐标轴中呈现出来，，生成的函数图像可以叠加，有一个清除键可以清楚之前生成的所有函数图像，有一个保存键可以保存当前的函数图像并且可以选择保存地址，转化为jpg图片文件

好的，下面我来详细介绍一下用Qt制作函数图像绘制器的步骤。

1. 创建一个Qt窗口应用程序

首先，在Qt Creator中创建一个新的Qt窗口应用程序，命名为FunctionPlotter。

2. 创建UI界面

在Qt Designer中创建UI界面，包含以下控件：

- 一个QLabel用于显示函数输入框的提示信息
- 一个QLineEdit用于输入函数
- 一个QPushButton用于设置函数并绘制图像
- 一个QPushButton用于清除图像
- 一个QPushButton用于保存图像
- 一个QGraphicsView用于显示绘制的图像

在UI界面中，使用布局管理器将控件布局好。

3. 编写绘制函数的代码

在FunctionPlotter类中，声明一个私有成员变量QGraphicsScene *_scene，并在构造函数中初始化：

FunctionPlotter::FunctionPlotter(QWidget *parent)
    : QMainWindow(parent)
    , ui(new Ui::FunctionPlotter)
{
    ui->setupUi(this);

    _scene = new QGraphicsScene(this);
    ui->graphicsView->setScene(_scene);
}

接着，编写绘制函数的代码。这里我们使用QPainter绘制函数图像，将绘制的图像添加到QGraphicsScene中，并更新QGraphicsView显示出来。

void FunctionPlotter::drawFunction(const QString &function)
{
    if (function.isEmpty()) {
        return;
    }

    // 清除之前绘制的图像
    _scene->clear();

    // 设置画笔
    QPen pen(Qt::blue);
    pen.setWidth(2);

    // 计算函数图像的点
    QVector<QPointF> points;
    double xMin = -10.0, xMax = 10.0, xStep = 0.1;
    double yMin = -10.0, yMax = 10.0, yStep = 0.1;
    for (double x = xMin; x <= xMax; x += xStep) {
        double y = calculateFunction(function, x);
        if (y >= yMin && y <= yMax) {
            points.append(QPointF(x, y));
        }
    }

    // 绘制函数图像
    QPainter painter;
    painter.begin(&_pixmap);
    painter.setPen(pen);
    for (int i = 1; i < points.size(); ++i) {
        painter.drawLine(mapToPixmap(points[i - 1]), mapToPixmap(points[i]));
    }
    painter.end();

    // 将绘制的图像添加到QGraphicsScene中
    _scene->addPixmap(_pixmap);

    // 更新QGraphicsView显示出来
    ui->graphicsView->viewport()->update();
}

其中，calculateFunction函数用于计算函数的值：

double FunctionPlotter::calculateFunction(const QString &function, double x)
{
    // 使用QJSEngine计算函数的值
    QJSEngine engine;
    QJSValue result = engine.evaluate(QString("function(x) { return %1; }(x)").arg(function));
    if (result.isError()) {
        qWarning() << "Failed to evaluate function:" << result.toString();
        return NAN;
    }

    return result.toNumber();
}

mapToPixmap函数用于将坐标系中的点映射到QGraphicsPixmapItem中的坐标：

QPointF FunctionPlotter::mapToPixmap(const QPointF &point)
{
    // 将坐标系中的点映射到QGraphicsPixmapItem中的坐标
    QRectF rect = ui->graphicsView->sceneRect();
    double x = (point.x() - rect.left()) / rect.width() * _pixmap.width();
    double y = (rect.bottom() - point.y()) / rect.height() * _pixmap.height();
    return QPointF(x, y);
}

4. 连接信号和槽

将QPushButton的clicked信号连接到绘制函数的槽函数drawFunction中：

void FunctionPlotter::on_pushButton_clicked()
{
    QString function = ui->lineEdit->text();
    drawFunction(function);
}

将清除图像的QPushButton的clicked信号连接到清除图像的槽函数clearFunction中：

void FunctionPlotter::on_pushButton_2_clicked()
{
    // 清除所有函数图像
    _scene->clear();
    _pixmap.fill(Qt::transparent);
}

将保存图像的QPushButton的clicked信号连接到保存图像的槽函数saveFunction中：

void FunctionPlotter::on_pushButton_3_clicked()
{
    // 弹出文件对话框选择保存文件路径
    QString fileName = QFileDialog::getSaveFileName(this, tr("Save Image"), ".", tr("JPEG Image (*.jpg)"));
    if (!fileName.isEmpty()) {
        _pixmap.save(fileName, "JPEG");
    }
}

5. 完成

到此，我们的函数图像绘制器就完成了。您可以在输入框中输入任意函数，点击设置好的“绘制”按钮，绘制出该函数图像，并在坐标轴中呈现出来。您可以叠加多个函数图像，使用“清除”按钮可以清除之前生成的所有函数图像，使用“保存”按钮可以保存当前的函数图像并且可以选择保存地址，转化为jpg图片文件。