优先函数里的F和G是什么意思

在启发式搜索算法中，优先函数是用于评估搜索状态的价值的一种函数。其中，F(n) = G(n) + H(n)。其中，G(n)表示从起始状态到达状态n的实际代价（也称为已知代价），而H(n)表示从状态n到目标状态的估计代价（也称为启发函数）。因此，F(n)表示从起始状态到目标状态经过状态n的估计代价（也称为综合代价）。在A*算法等启发式搜索算法中，通常根据F(n)值的大小选择下一步搜索的状态。

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编译原理中算法优先函数里的F和G是什么意思

在编译原理中，算法优先函数（Parsing algorithm with priority functions）是一种语法分析算法，用于将输入的程序文本转换为语法分析树或语法分析图。其中，F和G通常表示符号的优先级。

具体来说，G表示符号（终结符或非终结符）的关联结合性（Associativity）和优先级（Priority）。对于终结符而言，G的值通常是一个数字，表示该终结符的优先级，数字越大表示优先级越高。对于非终结符而言，G的值通常是左结合（left）或右结合（right），表示该非终结符的结合性。

而F则表示产生式的优先级。在算法优先函数中，每个产生式都有一个数字F，表示该产生式的优先级。当存在多个产生式可以应用于当前输入符号串时，算法将优先选择具有最高F值的产生式进行规约。

综上所述，算法优先函数中的F和G分别表示符号和产生式的优先级，用于指导语法分析算法的执行过程。

启发式路径算法是一种最佳优先搜索，它的评估函数是f（n）=（2 - w）g（n）+ w h（n），假设h是可采纳的。w取什么值能保证算法是完备的？

### 回答1：
启发式路径算法是一种最佳优先搜索算法，它使用一个启发函数f(n)来估价每个节点n的代价。在这种情况下，f(n)定义为：f(n) = (2 - w) * g(n) + h(n)，其中g(n)是从起点到n的实际距离，h(n)是从n到终点的估计距离，w是一个常数。

若要保证启发式路径算法是完备的，则w的值应大于1。当w>1时，f(n)的值越小，则n越可能在搜索过程中被访问。这样，算法就可以保证在搜索过程中遇到的所有节点都是最优的，并且可以保证在有限的时间内找到一条最优路径。

### 回答2：
启发式路径算法是一种用于解决搜索问题的算法，它基于最佳优先搜索的思想。最佳优先搜索通过评估函数来确定搜索的方向，其中包含了两个部分：实际到达当前节点的代价g(n)和从当前节点到目标节点的估计代价h(n)。评估函数f(n)的定义为f(n) = (2 - w)g(n) + wh(n)，其中w是一个权重参数。

为了保证启发式路径算法的完备性，即能在有限时间内找到解（如果存在解），需要找到一个合适的w值。完备性意味着算法始终能找到解，而不会陷入无限循环或无法达到目标节点。

当w取值为1时，算法是完备的。这是因为当w等于1时，评估函数f(n)退化成f(n) = g(n) + h(n)。在这种情况下，算法会优先选择估计代价h(n)更小的节点进行搜索，这是启发式算法的基本原理。由于h(n)是合理的估计代价函数，它是根据问题的特点经验性地确定的，因此在搜索过程中始终朝着目标节点前进。只要问题有解，算法就能在有限时间内找到解。

然而，当w取值不为1时，算法可能会对g(n)和h(n)的权重进行调整。如果w取值过小，例如0.5，那么搜索算法会更关注实际代价g(n)而忽略估计代价h(n)，可能无法在有限时间内找到解。同样地，如果w取值过大，例如2，算法会优先考虑估计代价h(n)，可能导致搜索过程陷入无限循环或无法达到目标节点。

因此，为了保证启发式路径算法的完备性，w的取值应为1，这样算法才能正确地利用实际代价和估计代价来进行搜索，并在有限时间内找到解。

### 回答3：
启发式路径算法是一种用于寻找问题的最佳优先搜索算法。该算法使用一个评估函数f(n)来评估每个节点n的价值，其中g(n)表示从起始节点到节点n的实际代价，h(n)表示从节点n到目标节点的预估代价。

为了确保算法是完备的，即能够在有解的情况下找到解决方案，需要选择合适的权重w。根据启发式路径算法的评估函数f(n) = (2 - w)g(n) + wh(n)，如果w取值为1，那么评估函数变为f(n) = g(n) + h(n)。此时，启发式路径算法等同于A*算法，具备完备性。

A*算法是一种具备完备性和最优性的启发式搜索算法，能够找到最佳路径。因此，当w取值为1时，启发式路径算法也能够保证完备性，即能够找到可行解。但是，当w不等于1时，算法可能会陷入局部最优解，无法找到全局最优解，所以w的取值需要谨慎选择。