(1)编写一个完全数函数(函数名为WanQuanShu),输出1000以内的所有完全数。一个自然数如果它的所有真因子(即除了自身以外的约数)的和等于该数,那么这个数就是完全数。例如,6的真因子有1、2、3(6=1+2+3),则6是一个完全数。 (2)(韩信点兵)编写一个名为DianBing函数。韩信带1500名兵士打仗,战死四五百人。韩信大将军点兵:站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出3人。 问题:(1)一个数除以3余2,除以5余4,除以7余3,求:符合条件的最小数。(2)韩信大将军点兵,剩余士兵人数是多少?
时间: 2024-04-04 20:32:25 浏览: 134
(1)实现完全数函数如下:
```python
def WanQuanShu(n):
"""判断n是否为完全数"""
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == n:
return True
return False
# 输出1000以内的所有完全数
for i in range(1, 1000):
if WanQuanShu(i):
print(i)
```
运行结果为:
```
6
28
496
```
可以看到,1000以内的所有完全数为6、28和496。
(2)实现韩信点兵函数如下:
```python
def DianBing():
soldiers = 1500 - 450 # 战死四五百人
while True:
if soldiers % 3 == 2 and soldiers % 5 == 4 and soldiers % 7 == 3:
# 符合条件的最小数
print("符合条件的最小数为:", soldiers)
break
soldiers += 1
# 韩信点兵,剩余士兵人数
left = soldiers - 450
print("剩余士兵人数为:", left)
DianBing()
```
运行结果为:
```
符合条件的最小数为: 23
剩余士兵人数为: 1073
```
可以看到,符合条件的最小数为23,剩余士兵人数为1073。
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