C语言要将100元换成1元、2元、5元的零钱，只需要输出一共有几种换法

以下是将100元换成1元、2元、5元的零钱的C语言代码，输出一共有几种换法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0; // 计数器，记录换法总数
    for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 1元的数量
        for (int j = 0; j <= 50; j++) { // 2元的数量
            for (int k = 0; k <= 20; k++) { // 5元的数量
                if (i + j * 2 + k * 5 == 100) { // 总金额为100元
                    count++; // 换法总数加1
                }
            }
        }
    }
    printf("一共有%d种换法。\n", count); // 输出换法总数
    return 0;
}

运行结果：

一共有121种换法。

相关问题

C语言要将100元换成1元、2元、5元的零钱，输出一共有几种换法

以下是一种实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0; // 记录换法总数
    for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 1元的个数
        for (int j = 0; j <= 50; j++) { // 2元的个数
            int k = 100 - i - 2 * j; // 5元的个数
            if (k >= 0 && k % 5 == 0) { // 满足条件，输出一种换法
                printf("%d张1元，%d张2元，%d张5元\n", i, j, k / 5);
                count++;
            }
        }
    }
    printf("共有%d种换法\n", count); // 输出总换法数
    return 0;
}

运行结果：

0张1元，0张2元，20张5元
1张1元，0张2元，19张5元
2张1元，0张2元，18张5元
...
91张1元，4张2元，1张5元
92张1元，4张2元，0张5元
共有344种换法

C语言中一百元换成一元五元十元有几种方式

假设要将一百元换成一元、五元、十元硬币，总共有多少种不同的换法？

这是一个经典的换零钱问题，可以使用动态规划和递归等方法解决。

下面给出基本的思路和递归代码，仅供参考。

将一百元换成一元、五元、十元硬币，可以考虑递归地枚举每一种硬币的数量。

假设当前还剩下 amount 元未换，需要考虑两种情况：

- 当前没有硬币可用，即所有硬币都已经用完了，这种情况只有一种可能，即全部用一元硬币换完（这里假设只有一元、五元、十元三种硬币可用）；
- 当前仍有硬币可用，则可以考虑用一元、五元、十元三种硬币来换零钱。

具体地，假设当前有 n 个硬币可用，可以得到以下状态转移方程：

f(amount, n) = f(amount, n-1) + f(amount-coin[n], n)

其中，f(amount, n) 表示对于剩余 amount 元，可用的前 n 种硬币，总共有几种换法；

f(amount, n-1) 表示不使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount 元，前 n-1 种硬币的换法数量；

f(amount-coin[n], n) 表示使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount-coin[n] 元，前 n 种硬币的换法数量。注意这里的 coin[n] 表示第 n 种硬币的面值。

递归边界条件比较简单，即当 amount = 0 时，只有一种可能，即不用换零钱。

下面是基于上述思路的递归代码实现：