假设有 n 个人需排队等候处理事务, 已知每个人需要处理的时间为 ti, (0<i<=n), 请给出 一种最优排队次序, 使所有人排队等候的总时间最小, 要求: 1. 给出你的贪心选择策略 2. 证明贪心选择的正确性 3. 写出解此问题的贪心算法
时间: 2024-04-10 13:31:45 浏览: 19
1. 贪心选择策略:
我们可以采用按照处理时间从小到大的顺序安排人们的排队次序。即将处理时间最短的人放在队列的最前面,处理时间次短的人放在其后,以此类推。
2. 贪心选择的正确性证明:
假设存在一个最优排队次序,其中有两个相邻的人 i 和 j,按照最优次序排序时,i 在 j 的后面。如果我们发现将 i 和 j 交换位置可以得到一个更优的排队次序,即将 i 放在 j 的后面,那么这个原先被认为是最优的排队次序实际上不是最优的,与假设矛盾。因此,按照处理时间从小到大的顺序安排人们的排队次序是最优的。
3. 解此问题的贪心算法:
1. 输入:n 个人的处理时间数组 t[],大小为 n。
2. 按照处理时间 t[] 进行升序排序。
3. 创建一个空队列 queue。
4. 遍历排序后的处理时间数组 t[]:
- 将当前处理时间最小的人加入队列 queue。
5. 输出队列 queue,即为最优排队次序。
该贪心算法的时间复杂度为 O(nlogn),其中 n 是人数。排序操作占据主要的时间开销。贪心算法的正确性在证明中已经说明了。该算法可以得到使所有人排队等候的总时间最小的最优排队次序。
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已知某个班有n(1 <= n <= 100)个学生,输入每行为学生姓名(最多20个字符)和其c语言
题目要求输入每个学生的姓名和其C语言成绩。可以使用一个数组来存储学生的信息。首先,我们需要确定数组的长度,即学生的人数n。根据题目的要求,n的取值范围在1到100之间。
然后,可以定义一个结构体来表示每个学生的信息,结构体中包含姓名和C语言成绩两个变量。结构体定义如下:
```C
struct student {
char name[20];
int c_score;
};
```
接下来,可以声明一个长度为n的结构体数组来存储学生信息:
```C
struct student students[n];
```
然后,可以使用循环的方式来输入每个学生的信息。循环从1到n,每次循环输入一个学生的姓名和C语言成绩,并存储到结构体数组中:
```C
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("请输入第%d个学生的姓名和C语言成绩:\n", i + 1);
scanf("%s %d", students[i].name, &students[i].c_score);
}
```
最后,可以根据题目要求,输出每个学生的姓名和C语言成绩。同样使用循环的方式,循环从1到n,每次循环输出一个学生的姓名和C语言成绩:
```C
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("第%d个学生的姓名:%s,C语言成绩:%d\n", i + 1, students[i].name, students[i].c_score);
}
```
以上就是根据题目要求,使用C语言回答所需的思路和代码。需要注意的是输入、输出函数的使用和循环的边界条件,以确保程序的正确性。
已知一个含有n个整数序列a,请设计一个算法找到a中第k(0<k<=n)小的元素
可以使用快速选择算法来找到序列a中第k小的元素。
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1. 选择序列a中的一个元素x作为主元(pivot)。
2. 将序列a中的元素分成三个部分:小于x的元素集合A,等于x的元素集合B,大于x的元素集合C。
3. 如果A中元素的个数大于等于k,则在A中递归查找第k小的元素;否则,如果A和B中元素的个数之和大于等于k,则x是第k小的元素;否则,在C中递归查找第k-(|A|+|B|)小的元素。
4. 重复执行上述步骤,直到找到第k小的元素。
需要注意的是,快速选择算法的时间复杂度为O(n),最坏的情况下为O(n^2),因此在实际应用中需要考虑序列的特点,避免出现最坏情况的发生。
另外,如果需要找到第k大的元素,可以将序列a中的元素按照从大到小的顺序排序,然后找到第k个元素即可。
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