完全二叉树中对应的森林怎么看
时间: 2023-12-24 09:48:54 浏览: 27
完全二叉树中对应的森林可以通过如下步骤来看:
1. 将完全二叉树的根节点视为一棵树,将其从原树中剥离出来,形成一棵新的树。
2. 如果根节点的左子树和右子树都是完全二叉树,则分别将它们从原树中剥离出来,形成两棵新的树。
3. 重复步骤2,直到所有完全二叉树都被剥离出来,形成一棵森林。
例如,对于以下完全二叉树:
```
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6
```
可以将它分割为三棵树:根节点为1的树、根节点为2的树、根节点为3的树。其中,根节点为1的树又可以分割为根节点为2的子树和根节点为3的子树,最终形成一棵森林,如下图所示:
```
1 2 3
/ \ / /
2 3 4 6
/ \ /
4 5 7
```
其中,每棵树都是完全二叉树。
相关问题
高度为h的满二叉树对应的森林
高度为h的满二叉树对应的森林可以通过将根节点从树中分离出来,形成一棵新的根节点为空的树,然后将树中的每个节点和它的子树进行同样的操作,直到所有的子树都被分离出来形成独立的树。这样,就可以得到一个由h棵独立树组成的森林。
具体操作如下:首先,取出高度为h的满二叉树的根节点,将其作为新树的根节点,同时将其子树分别作为新树的子树。然后,对每个子树进行同样的操作,递归地将子树的根节点作为新树的根节点,将子树的子树作为新树的子树,直到所有的子树都被分离出来形成独立树。最终,得到h棵独立树组成的森林。
对于每棵树,可以通过遍历树的节点来获取树中的所有节点,并将其存储在一个集合中。这样,就可以得到每棵树的节点个数。由于满二叉树的特点是每层的节点数都是2的幂次方,所以可以通过公式计算得到每棵树的节点个数:节点个数 = 2^h - 1。因此,高度为h的满二叉树对应的森林中每棵树的节点个数为2^h - 1。
综上所述,高度为h的满二叉树对应的森林由h棵独立树组成,每棵树的节点个数为2^h - 1。
森林的中序遍历对应二叉树的中序遍历
森林的中序遍历对应二叉树的中序遍历。当树或森林用二叉链表的形式存储时,其遍历对应着二叉树的遍历方式。对于森林的中序遍历,可以先对每棵树进行后根遍历,然后对得到的二叉树进行中序遍历即可。具体来说,对于每棵树,先将其转化为二叉树,然后对该二叉树进行中序遍历即可得到该森林的中序遍历结果。
举个例子,假设有如下森林:
```
1 4
/ \ \
2 3 5
```
将其转化为二叉树后,得到如下两棵二叉树:
```
2
/ \
1 3
```
```
4
\
5
```
对这两棵二叉树分别进行中序遍历,得到的结果分别为:[1, 2, 3]和[4, 5]。将这两个结果合并起来,即可得到该森林的中序遍历结果:[1, 2, 3, 4, 5]。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![text/x-c](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)