建立无向有权图的邻接矩阵并用普里姆算法求最小生成树

首先，我们需要了解无向有权图的邻接矩阵是什么。邻接矩阵是用一个二维数组来表示图的方法，其中数组中的每个元素表示该位置上的两个顶点是否有边相连，如果相连则为边权，否则为无穷大。

假设我们有一个这样的无向有权图，其中有5个节点和7条边：

     2
 1------2
 |\    /|
 | \  / |
4|  \/  |3
 |  /\  |
 | /  \ |
 |/    \|
 4------5
     5

我们可以用邻接矩阵来表示这个图，其中数组a[i][j]表示从节点i到节点j的边权，如果没有边相连则为无穷大：

     1   2   3   4   5
 1   0   2  inf  4  inf
 2   2   0   3   5   1
 3  inf  3   0  inf inf
 4   4   5  inf  0   1
 5  inf  1  inf  1   0

接下来，我们可以用普里姆算法来求最小生成树。普里姆算法是一种贪心算法，它从一个任意的节点开始，不断寻找与该节点直接相连的最小权值边所连接的节点，并将其加入生成树中，直到所有节点都加入为止。

我们在这里选择节点1作为起点，然后不断寻找与它相连的最小权值边所连接的节点。具体步骤如下：

1. 将节点1加入生成树中，并将其标记为已访问。
2. 找到与节点1相连的所有边，并选择其中权值最小的边（即与节点2相连的边），将节点2加入生成树中，并将其标记为已访问。
3. 找到与生成树中已有节点相连的所有边，并选择其中权值最小的边（即与节点5相连的边），将节点5加入生成树中，并将其标记为已访问。
4. 找到与生成树中已有节点相连的所有边，并选择其中权值最小的边（即与节点4相连的边），将节点4加入生成树中，并将其标记为已访问。
5. 找到与生成树中已有节点相连的所有边，并选择其中权值最小的边（即与节点2相连的边），但是节点2已经被标记为已访问，因此我们跳过这条边。
6. 找到与生成树中已有节点相连的所有边，并选择其中权值最小的边（即与节点5相连的边），但是节点5已经被标记为已访问，因此我们跳过这条边。
7. 所有节点都已经被加入生成树中，算法结束。

最终得到的最小生成树是：

     2
 1------2
        |
 4------5

其中所有边的权值之和为2+1+1=4。