离散系统x(k+1)=2x(k)+u(k),y(t)=-2x(k-t),其中t是小于四个采样周期的延时,用matlab实现带延时的离散系统进行系统增广
时间: 2023-06-15 16:06:50 浏览: 50
首先,我们可以将系统表示为矩阵形式:
```
[x(k+1)] [2 0][x(k)] [1][u(k)]
[y(k)] = [-2 0][x(k-t)] + [0][0]
```
其中,`[1 0]`和`[0 0]`分别表示对应状态量和输入量的增广矩阵。
然后,我们可以使用Matlab中的`ss`函数将其转换为状态空间模型:
```matlab
A = [2 0; -2 0];
B = [1; 0];
C = [0 0; -2 0];
D = [0; 0];
sys = ss(A, [B eye(2)], C, [D zeros(2,1)], 1);
```
其中,`[B eye(2)]`和`[D zeros(2,1)]`分别表示对应输入量和状态量的增广矩阵。
最后,我们可以使用`dstep`函数来绘制系统的单位阶跃响应:
```matlab
t = 0:0.1:20;
u = ones(size(t));
[y,~,~] = dstep(sys, t);
plot(t, squeeze(y), 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Output');
title('Unit step response');
```
注意,由于系统存在延时,我们需要将时间轴向右平移`t`个采样周期。