C语言有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

这个问题可以使用约瑟夫问题求解，最后留下的人的编号是：

f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n

其中，n 表示人数，m 表示报数到 m 就出圈。

根据题目描述，n 个人围成一圈，所以最后留下的人的编号可以用以下代码来求解：

#include <stdio.h>

int josephus(int n, int m) {
    int s = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        s = (s + m) % i;
    }
    return s;
}

int main() {
    int n = 6, m = 3;
    int last = josephus(n, m) + 1;
    printf("Last person: %d\n", last);
    return 0;
}

输出结果为：

Last person: 1

因此，最后留下的是原来第 1 号的那位。

相关问题

用c语言有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第 1 个人开始报数（从 1 到 3 报数）， 凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的人。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以用循环链表来实现。

具体实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int num;
    struct node* next;
} Node;

int main() {
    int n = 10;  // 假设有10个人
    int k = 3;
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->num = 1;
    Node* p = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node* q = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        q->num = i;
        p->next = q;
        p = q;
    }
    p->next = head;  // 链接成循环链表

    Node* pre = p;  // pre指向最后一个节点
    p = head;       // p指向第一个节点
    while (p->next != p) {
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            pre = p;
            p = p->next;
        }
        printf("出圈的人是：%d\n", p->num);
        pre->next = p->next;
        Node* q = p;
        p = p->next;
        free(q);
    }
    printf("最后留下的人是：%d\n", p->num);
    free(p);
    return 0;
}

输出结果为：

出圈的人是：3
出圈的人是：6
出圈的人是：9
出圈的人是：2
出圈的人是：7
出圈的人是：1
出圈的人是：8
出圈的人是：5
最后留下的人是：4

因此，最后留下的人是原来的第4号。

 有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。c语言

这是一个经典的编程问题，通常被称为“环形链表求剩余者”或“环形数组报数”。解决这个问题的一种常见方法是利用快慢指针，也称为Floyd算法。步骤如下：

1. 定义两个指针，一个初始指针`p1`指向第一个元素（索引为0），另一个初始化指针`p2`指向第二个元素（索引为1）。

2. `p1`每次向前移动3步，`p2`每次向前移动1步。因为报到3的人会退出，所以每三轮之后，`p1`和`p2`之间的相对位置就会保持不变，形成循环。

3. 当`p1`追上`p2`时（即`p1 % n == p2 % n`），这个公共的位置就是剩下的那个人的起始位置。由于`p2`是按照1、2、3的周期移动的，所以这个人就是原来的第`p2`+1号位置。

4. 为了得到最终的答案，需要加上这个人所处的圆周位置，即`(p1 - p2 + n) % n + 1`，这样就得到了原始编号。

C语言实现时可以使用变量和循环结构来模拟这个过程。注意处理边界情况，如果n是3的倍数，那么可能没有人剩下。

#include <stdio.h>

int lastRemaining(int n) {
    int p1 = 0, p2 = 1;
    while (true) {
        p1 = (p1 + 3) % n;
        p2 = (p2 + 1) % n;
        if (p1 == p2) {
            break;
        }
    }
    return (p2 + 1) % n + 1;
}

int main() {
    int n; // 输入人数
    printf("请输入人数：");
    scanf("%d", &n);
    int result = lastRemaining(n);
    printf("最后留下的原先是第 %d 号位。\n", result);