求sn=a+aa+aaa+…+aa…a 之值,其中a是一个数字。例如:2+22+222+2222+22222 n个a ,此时n=5,n由键盘输入。C语言
时间: 2023-10-22 19:05:04 浏览: 79
以下是一个使用 C 语言编写的求 `sn` 的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, a, i;
long long sn = 0, an = 0;
printf("请输入数字 a 和正整数 n:");
scanf("%d%d", &a, &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
an = an * 10 + a; /* 计算 an */
sn += an; /* 累加到 sn 中 */
}
printf("s%d = %lld\n", n, sn);
return 0;
}
```
程序的流程如下:
1. 首先,从用户输入中读取数字 `a` 和正整数 `n`。
2. 然后,使用一个循环计算从 `a` 开始到 `n` 个 `a` 的数列中的每一项,并累加到 `sn` 中。
3. 在循环结束后,输出 `sn` 的值。
4. 最后,程序结束。
需要注意的是,由于 `sn` 的值可能非常大,因此在计算 `sn` 和输出结果时,需要使用 `long long` 类型,以避免溢出。
相关问题
phython2. 编写函数求Sn,Sn=a+aa+aaa+…+aa…a的值,n、a由键盘输入2. 编写函数求Sn,Sn=a+aa+aaa+…+aa…a的值,n、a由键盘输入
以下是Python代码实现:
```
def cal_Sn(n, a):
# 初始化变量
Sn = 0
temp = str(a) # 将a转换为字符串,便于重复拼接
# 计算Sn
for i in range(n):
Sn += int(temp)
temp += str(a)
return Sn
# 测试函数
n = int(input("请输入n的值:"))
a = int(input("请输入a的值:"))
print("Sn的值为:", cal_Sn(n, a))
```
解释:首先定义一个`cal_Sn`函数,接收两个参数`n`和`a`,分别表示数列项数和每一项的基数。然后在函数内部初始化`Sn`和`temp`变量,其中`temp`用于存储重复拼接后的字符串。接下来使用`for`循环计算每一项,并将其累加到`Sn`中。最后返回`Sn`的值。最后在主程序中通过`input`函数获取用户输入的`n`和`a`,调用`cal_Sn`函数计算`Sn`的值并输出。
求Sn=a+aa+aaa+…+aa…a 之值,其中a是一个数字。例如:2+22+222+2222+22222(此时n=5), n由键盘输入
这个数列可以用数学归纳法证明其求和公式为: Sn = (a*10^n - a) / 9
其中,a是数列中的数字,n是数列中数字的个数。
对于你的例子,n=5,a=2,代入公式得到:
S5 = (2*10^5 - 2) / 9 = 22222
因此,2+22+222+2222+22222的和为22222。
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