用c语言程序解决最小费用最大流问题,要求输入为矩阵,结果输出也为矩阵

时间: 2024-03-15 21:47:24 浏览: 26
最小费用最大流问题是一种经典的网络流问题,可以使用Dijkstra算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法等来解决。以下是一份使用Dijkstra算法的c语言代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #include <limits.h> #define N 1000 // 最大点数 #define M 10000 // 最大边数 struct Edge { int to, next, cap, cost; } edges[M<<1]; int head[N], edge_cnt = 1; int dist[N], pre[N], vis[N], flow[N], cost[N]; int n, m, s, t; void add_edge(int u, int v, int cap, int cost) { edges[++edge_cnt] = (struct Edge){v, head[u], cap, cost}; head[u] = edge_cnt; edges[++edge_cnt] = (struct Edge){u, head[v], 0, -cost}; head[v] = edge_cnt; } int dijkstra() { memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(dist, 0x3f, sizeof(dist)); int min_dist = INT_MAX, u = 0; dist[s] = 0, flow[s] = INT_MAX; for (int i = 1; i <= n; i++) { min_dist = INT_MAX, u = 0; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (!vis[j] && dist[j] < min_dist) { min_dist = dist[j], u = j; } } if (!u) break; vis[u] = 1; for (int j = head[u]; j; j = edges[j].next) { struct Edge& e = edges[j]; if (e.cap && dist[e.to] > dist[u] + e.cost) { dist[e.to] = dist[u] + e.cost; pre[e.to] = j; flow[e.to] = e.cap < flow[u] ? e.cap : flow[u]; cost[e.to] = cost[u] + e.cost * flow[e.to]; } } } return dist[t] < INT_MAX; } int mcmf() { int max_flow = 0, min_cost = 0; while (dijkstra()) { int f = flow[t]; max_flow += f, min_cost += cost[t] * f; for (int i = t; i != s; i = edges[pre[i]^1].to) { edges[pre[i]].cap -= f; edges[pre[i]^1].cap += f; } } return min_cost; } int main() { scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t); for (int i = 1, u, v, cap, cost; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &cap, &cost); add_edge(u, v, cap, cost); } printf("%d\n", mcmf()); return 0; } ``` 上述代码实现了最小费用最大流的求解,输入格式为: ``` n m s t u1 v1 cap1 cost1 u2 v2 cap2 cost2 ... um vm capm costm ``` 其中n表示点数,m表示边数,s表示源点,t表示汇点,接下来m行每行描述一条边的起点、终点、容量和费用。程序输出最小费用最大流的结果。 如果要将输入和输出改为矩阵格式,可以使用二维数组来存储边的容量和费用。输入时按照行列格式读入,输出时按照行列格式输出即可。

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