由中序遍历序列和层次遍历序列得出先序遍历
时间: 2023-07-17 09:56:42 浏览: 33
根据中序遍历序列和层次遍历序列推导出先序遍历序列的方法如下:
1. 首先,观察层次遍历序列,可以确定根节点的值。
2. 然后,在中序遍历序列中找到根节点的位置。中序遍历序列是左子树、根节点、右子树的顺序,所以根节点左边的部分是左子树的中序遍历序列,右边的部分是右子树的中序遍历序列。
3. 接下来,在层次遍历序列中找到根节点的左子树和右子树的节点。
4. 根据中序遍历序列中左子树和右子树的节点个数,将层次遍历序列中的节点分为左子树和右子树两部分。
5. 分别对左子树和右子树的层次遍历序列进行递归操作,得到它们的先序遍历序列。
6. 最后,将根节点的值放在先序遍历序列的最前面,然后依次将左子树和右子树的先序遍历序列接在后面,得到整棵树的先序遍历序列。
这样就可以通过中序遍历序列和层次遍历序列得出先序遍历序列。
相关问题
由中序遍历序列和层次遍历序列得出先序遍历的C语言代码
以下是通过中序遍历序列和层次遍历序列推导出先序遍历序列的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 结点结构定义
struct Node {
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
// 创建结点
struct Node* createNode(int data) {
struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
newNode->data = data;
newNode->left = NULL;
newNode->right = NULL;
return newNode;
}
// 在中序遍历序列中查找根节点的索引
int searchRootIndex(int inOrder[], int start, int end, int value) {
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (inOrder[i] == value) {
return i;
}
}
return -1; // 若未找到则返回 -1
}
// 通过中序遍历序列和层次遍历序列构建二叉树
struct Node* buildTree(int inOrder[], int levelOrder[], int inStart, int inEnd) {
static int levelIndex = 0;
if (inStart > inEnd) {
return NULL;
}
// 创建根节点
struct Node* root = createNode(levelOrder[levelIndex++]);
if (inStart == inEnd) {
return root;
}
// 在中序遍历序列中查找根节点的索引
int rootIndex = searchRootIndex(inOrder, inStart, inEnd, root->data);
// 递归构建左子树和右子树
root->left = buildTree(inOrder, levelOrder, inStart, rootIndex - 1);
root->right = buildTree(inOrder, levelOrder, rootIndex + 1, inEnd);
return root;
}
// 先序遍历二叉树
void preOrderTraversal(struct Node* root) {
if (root != NULL) {
printf("%d ", root->data);
preOrderTraversal(root->left);
preOrderTraversal(root->right);
}
}
int main() {
// 中序遍历序列
int inOrder[] = {4, 8, 10, 12, 14, 20, 22};
int inLength = sizeof(inOrder) / sizeof(inOrder[0]);
// 层次遍历序列
int levelOrder[] = {20, 8, 22, 4, 12, 10, 14};
int levelLength = sizeof(levelOrder) / sizeof(levelOrder[0]);
// 构建二叉树
struct Node* root = buildTree(inOrder, levelOrder, 0, inLength - 1);
// 先序遍历二叉树并输出结果
printf("先序遍历序列:");
preOrderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
注意:以上代码仅示范了通过中序遍历序列和层次遍历序列构建二叉树,并进行先序遍历输出。在实际应用中,需要根据具体问题进行调整和扩展。
由中序遍历序列和层次遍历序列得出先序遍历的C语言代码优化
首先,根据中序遍历序列和层次遍历序列,我们可以确定树的结构。然后,我们可以利用递归的方法来实现先序遍历。以下是一个C语言的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Node {
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
// 根据中序遍历和层次遍历构建二叉树
struct Node* buildTree(int inorder[], int levelorder[], int inStart, int inEnd) {
if (inStart > inEnd) {
return NULL;
}
struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
node->data = levelorder[0];
node->left = NULL;
node->right = NULL;
if (inStart == inEnd) {
return node;
}
int i;
int rootIndex = -1;
for (i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == node->data) {
rootIndex = i;
break;
}
}
int leftCount = rootIndex - inStart;
int rightCount = inEnd - rootIndex;
int* leftInorder = (int*)malloc(leftCount * sizeof(int));
int* rightInorder = (int*)malloc(rightCount * sizeof(int));
int* leftLevelorder = (int*)malloc(leftCount * sizeof(int));
int* rightLevelorder = (int*)malloc(rightCount * sizeof(int));
int li = 0, ri = 0;
for (i = inStart; i < rootIndex; i++) {
leftInorder[li] = inorder[i];
li++;
}
for (i = rootIndex + 1; i <= inEnd; i++) {
rightInorder[ri] = inorder[i];
ri++;
}
int lj = 0, rj = 0;
for (i = 1; i <= leftCount; i++) {
for (int j = 0; j < inEnd + 1; j++) {
if (levelorder[j] == leftInorder[i - 1]) {
leftLevelorder[lj] = levelorder[j];
lj++;
break;
}
}
}
for (i = 1; i <= rightCount; i++) {
for (int j = 0; j < inEnd + 1; j++) {
if (levelorder[j] == rightInorder[i - 1]) {
rightLevelorder[rj] = levelorder[j];
rj++;
break;
}
}
}
node->left = buildTree(leftInorder, leftLevelorder, inStart, rootIndex - 1);
node->right = buildTree(rightInorder, rightLevelorder, rootIndex + 1, inEnd);
free(leftInorder);
free(rightInorder);
free(leftLevelorder);
free(rightLevelorder);
return node;
}
// 先序遍历
void preorderTraversal(struct Node* node) {
if (node != NULL) {
printf("%d ", node->data);
preorderTraversal(node->left);
preorderTraversal(node->right);
}
}
int main() {
int inorder[] = {4, 2, 5, 1, 6, 3};
int levelorder[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int length = sizeof(inorder) / sizeof(inorder[0]);
struct Node* root = buildTree(inorder, levelorder, 0, length - 1);
printf("Preorder traversal: ");
preorderTraversal(root);
return 0;
}
```
这段代码首先定义了一个二叉树的结构体,包含节点数据以及左右子节点的指针。然后,通过`buildTree`函数根据中序遍历序列和层次遍历序列构建二叉树。最后,通过`preorderTraversal`函数实现先序遍历,并输出结果。
请注意,这段代码是一种基本实现示例,可能需要根据具体情况进行适当的修改和优化。