非叶子结点的度为1的二叉树
时间: 2024-05-10 16:16:25 浏览: 80
一个非叶子结点的度为1的二叉树是指该二叉树中存在一个结点,其度为1,且该结点不是叶子结点。由于是二叉树,该结点只有一个孩子结点。
因此,该二叉树可以看作是该结点的孩子结点为根的子树。
举个例子,如下图所示的二叉树就是一个非叶子结点的度为1的二叉树。其中,结点B是非叶子结点,它的度为1,其孩子结点C为根的子树是它的左子树。结点A和结点D是叶子结点,它们都是结点C的孩子结点,且它们均为叶子结点。
```
A
\
B
/
C
/ \
D E
```
相关问题
所有非叶子结点的度为1的二叉树
这样的二叉树被称为斜树或单斜树。它的特点是所有非叶子节点都只有一个子节点。由于它只有一条单侧路径,因此它的深度等于节点数减1。举个例子,下面是一个包含5个节点的斜树:
```
1
\
2
\
3
\
4
\
5
```
32个结点的二叉树中有10个叶子结点,则该二叉树中有 个1度结点和 个2度结点。
在一棵二叉树中,所有节点的度数之和等于树的总节点数减去1。因为每个节点除了根节点都有一个父节点,所以树的总边数为节点数减1。因此,节点的度数之和等于节点数减1。
在这个问题中,二叉树有32个结点,其中有10个叶子结点。因为叶子结点的度数为0,所以所有非叶子节点的度数之和为32-10=22。
另外,因为每个节点的度数最多为2,所以一个节点的度数只能是0、1或2。因此,设1度节点的数量为x,2度节点的数量为y,则有以下方程组:
x + y + 10 = 32 (所有节点的数量为32,其中10个为叶子节点)
x + 2y = 22 (所有非叶子节点的度数之和为22)
解方程组得到:
x = 8
y = 7
因此,该二叉树中有8个1度节点和7个2度节点。
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