用python写出内点法优化算法的代码

下面是一个内点法优化算法的简单实现：

import numpy as np

def interior_point(obj, grad_obj, hess_obj, constraints, x0, rho=0.5, sigma=0.7, epsilon=1e-5):
    x = x0.copy()
    n = x0.shape[0]
    mu = rho
    while True:
        # 更新拉格朗日乘数
        grad_f, jac = grad_obj(x, mu), constraints(x, mu)
        hess = hess_obj(x, mu) + jac.T @ jac
        p = np.linalg.solve(hess, -grad_f)
        if np.linalg.norm(p) < epsilon:
            break
        # 求步长
        alpha = 1
        for i in range(n):
            if p[i] < 0:
                alpha = min(alpha, -x[i] / p[i])
        # 更新x
        x = x + alpha * p
        # 更新mu
        mu = mu * sigma
    return x

这是一个简化的实现，可以用于理解内点法的原理。在实际应用中，还需要考虑很多细节，如计算误差的控制、步长选择策略等。