用c语言按照以下要求编写:有n件物品和一个容量为c的背包。第i件物品的容量是w(i),价值是p(i)。求解将哪些物品装入背包可是价值总和最大
时间: 2023-11-22 10:02:27 浏览: 53
以下是使用 C 语言实现的一个动态规划算法,可以解决背包问题:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 1000
int n, c; // 物品数量和背包容量
int w[MAX_N], p[MAX_N]; // 每个物品的重量和价值
int dp[MAX_N+1][MAX_C+1]; // dp[i][j] 表示前 i 个物品中选取总重量不超过 j 的最大价值
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &c);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d%d", &w[i], &p[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= c; ++j) {
if (j < w[i-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 背包容量不足,不能选第 i 个物品
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]]+p[i-1]); // 选或不选第 i 个物品
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][c]); // 输出最大价值
return 0;
}
```
在该算法中,我们使用二维数组 `dp` 来存储状态,其中 `dp[i][j]` 表示前 i 个物品中选取总重量不超过 j 的最大价值。我们可以通过动态规划的思想,依次计算每个状态,最终得到最终结果。