如何化简cov = 1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T−(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T

我们可以将协方差矩阵的式子进行展开和化简：

首先，将上式中的第一项展开，得到：

1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n

然后，将上式中的第二项展开，得到：

1/n∑_i=0^n▒P_i = (P_0 + P_1 + ... + P_n) / n

将其平方并展开，得到：

(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T = (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2

将其代入原始式子中，得到：

cov = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n - (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2

以上就是化简后的协方差矩阵的式子。