给定 n (1 ≤ n ≤ 24)个正整数a1、a2、...、an,请判断这 n 个数是否是连续 n 个月份的天数,这些月份可以跨年度。
时间: 2023-04-25 17:02:43 浏览: 102
题目描述:
给定 n (1 ≤ n ≤ 24)个正整数a1、a2、...、an,请判断这 n 个数是否是连续 n 个月份的天数,这些月份可以跨年度。
思路分析:
首先,我们需要判断这 n 个数是否是连续的。如果不连续,则直接输出NO。如果连续,则需要判断这些数是否是连续 n 个月份的天数。
对于一个月份的天数,我们可以通过判断它是否在 28~31 的范围内来确定。但是,对于跨年度的情况,我们需要特殊处理。例如,如果前一个月份的天数是 31,而后一个月份的天数是 1,那么这两个月份是连续的。
因此,我们可以将这 n 个数按照从小到大的顺序排序,然后依次判断相邻两个数之间的差值是否为 1 或者 -30、-29、-28。如果都满足,则输出YES,否则输出NO。
代码实现:
相关问题
给定 n 个正整数 a1,a2,…,an,请将它们从大到小排序,然后输出。 这里请大家用计数排序的方法。
### 回答1:
计数排序的基本思想是:对于每一个输入元素,确定小于它的元素个数。通过这种方式,就可以确定每一个元素在输出数组中的位置。
下面是一个使用计数排序进行从大到小排序的简单示例代码:
```python
def counting_sort(arr):
max_val = max(arr)
counts = [0 for _ in range(max_val+1)]
for x in arr:
counts[x] += 1
for i in range(max_val, 0, -1):
for j in range(counts[i]):
arr.append(i)
return arr[len(arr)-len(counts):]
```
请注意,上面的代码只能用于正整数并且假设所有元素都在一定范围内(即不大于最大值)。
### 回答2:
计数排序是一个线性时间复杂度的排序算法,适用于最大值和最小值之间差距不大的情况。下面我将用计数排序的方法来解决这个问题:
首先,我们需要找到给定数组中的最大值max和最小值min。
然后,创建一个长度为max-min+1的计数数组count,初始化为0。
遍历给定数组,将每个元素的值作为计数数组的下标,将对应位置的计数值加1。
接下来,我们从计数数组中按顺序依次取出元素,并将其放入结果数组result中。
最后,倒序输出结果数组result,即为原数组从大到小排序的结果。
下面是完整的代码实现:
def countingSort(arr):
min_val = min(arr)
max_val = max(arr)
count = [0]*(max_val-min_val+1)
result = []
for num in arr:
count[num-min_val] += 1
for i in range(len(count)):
result += [i+min_val]*count[i]
return result[::-1]
arr = [5, 3, 8, 2, 1, 9]
sorted_arr = countingSort(arr)
print(sorted_arr)
运行结果为:[9, 8, 5, 3, 2, 1],即原数组从大到小排序的结果。
### 回答3:
计数排序是一种非比较型的排序算法,适用于待排序元素的范围比较小且已知的情况。计数排序的基本思想是通过确定每个元素的数量,进而确定每个元素在有序序列中的位置。
首先,我们需要找到这 n 个正整数中的最大值 k,作为计数数组的大小。然后,创建一个大小为 k+1 的计数数组 countArr,用于存储每个元素出现的频率。
接下来,遍历给定的 n 个正整数,对计数数组进行统计。对于给定的数 ai,将其对应的计数数组的位置 countArr[ai] 的值加一。
然后,将计数数组中的值进行累加。对于 i∈[1,k],执行 countArr[i] = countArr[i] + countArr[i-1]。
现在,我们可以创建一个临时数组 resArr,大小为 n,用于存储排序后的结果。
接着,倒序遍历给定的 n 个正整数,将每个元素 ai 放入 resArr 中的正确位置 countArr[ai]-1。放置后,将 countArr[ai] 减一。这样,相同的元素将会在 resArr 中按照逆序存放。
最后,将 resArr 中的元素输出,即可得到以从大到小排序的给定 n 个正整数。
这种方法的时间复杂度为 O(n+k),其中 n 为给定正整数的个数,k 为最大正整数。计数排序的空间复杂度为 O(k)。
给出一个正整数a,要求分解成若干个正整数的乘积,即a=a1×a2×a3×...×an,并且1<a
要分解正整数a为若干个正整数的乘积,可以使用贪婪算法来实现。首先从最小的正整数2开始,不断地寻找a的最小因子,并将其添加到乘积中。重复这个过程,直到无法继续分解为止。
假设给定正整数a=30,我们可以按照以下步骤来分解:
1. 30 ÷ 2 = 15,这里我们找到了最小的因子2,所以可以将2添加到乘积中。
2. 15 ÷ 3 = 5,现在我们找到了另一个最小因子3,将其添加到乘积中。
3. 5 ÷ 5 = 1,最后一个因子是5,将其添加到乘积中。
于是,30可以分解为2×3×5。这样就得到了正整数30的一个分解方案。
如果输入的正整数a是一个质数(即没有除1和它本身外的因子),那么它本身就是一个分解方案,例如:输入13,那么13=13。
贪婪算法能够有效地将正整数分解为若干个正整数的乘积,而且其时间复杂度较低,在实际应用中有一定的效率。