每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。将一个正整数分解质因数。例如90=2* 3* 3* 5,而质因数分解只针对合数，质数没有质因数。当程序输入质数时，输出"invalid input."，否则输出其质因数序列。 **输入格式要求："%d" **输出格式要求："%d" "," "invalid input.\n" 程序运行示例1如下： 89 invalid input. 程序运行示例2如下： 98 2,7,7

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。将一个正整数分解质因数。例如，90=2*3*3*5，而质因数分解只针对合数，质数没有质因数。当程序输入质数时，输出"invalid input."，否则输出其质因数序列。

输入格式要求：" %d"

输出格式要求：" %d"，" "，"invalid input.\n"

程序运行示例1如下：
输入：89
输出：invalid input.

程序运行示例2如下：
输入：98
输出：2 7 7

相关问题

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。将一个正整数分解质因数。例如90=2* 3* 3* 5,而质因数分解只针对合数，质数没有质因数。当程序输入质数时，输出\"invalid input.\"，否则输出其

### 回答1：
分解质因数的结果。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这是数学中的一个重要定理。因此，我们可以将一个正整数分解质因数，即将其表示为若干个质数的乘积的形式。

例如，对于正整数90，我们可以将其分解为2*3*3*5的形式，其中2、3、5都是质数。而对于质数，由于其本身就是质数，因此没有质因数可分解。

在编写程序时，我们可以先判断输入的数是否为质数，如果是，则输出"invalid input."，否则进行质因数分解并输出结果。

### 回答2：
首先，合数是指大于1的正整数，除了1和本身以外还有其他因数的数。而质数是指只能被1和本身整除的数。

任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这个叫做分解质因数。例如，90可以写成2*3*3*5，而这四个数都是质数。

如果要进行质因数分解，可以采用如下方法：

1. 用2、3、5、7等质数依次去除该数，直到无法整除为止。

2. 依次尝试更大的质数去除，直到无法整除为止。

3. 最后剩下的即为该数的质因数。

例如，将120分解质因数：120=2*60，再把60分解成2和30，再把30分解成2和15，再把15分解成3和5，显然2、2、2、3和5就是120的质因数了。

但是，如果程序输入的是质数，即只有1和本身能够整除的正整数，那么质因数分解就没有意义了，因为质数没有质因数（因为质数本身就是质因数）。此时，程序应该输出"invalid input."来提示用户输入错误。

总之，质因数分解是一种分解合数的方法，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。但对于质数来说，质因数分解就没有意义，因为质数本身就是质因数。

### 回答3：
每个合数都可以写成一些质数相乘的形式，这个过程称为分解质因数。例如，90可以分解成2 * 3 * 3 * 5的形式。

分解质因数的步骤一般如下：

1. 找到一个最小的质数，将这个数除以这个质数，得到一个商和一个余数。

2. 如果余数为0，则将商继续分解，直到商为1为止。

3. 如果余数不为0，则找到比当前质数大的下一个质数，重复步骤1和2。

下面以90为例，来详细介绍分解质因数的步骤。

1. 用2去除90，得到商45和余数0，记录下2。

2. 用2去除45，得到商22和余数1。

3. 用3去除22，得到商7和余数1。

4. 用5去除7，发现7不能被5整除，这时可以停止分解，因为7是质数。

5. 将记录下来的质数按照从小到大的顺序排列，得到90=2 * 3 * 3 * 5。

当程序输入一个质数时，输出"invalid input."，因为质数本身就是无法再分解的，不属于合数。例如，如果输入7，则程序应该输出"invalid input."。

如果输入的数不是质数，则程序应该按照分解质因数的方法进行分解，并输出每个质因数。

每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式， 这几个素数就都叫做这个合数的质因数。编写程序将一个正整数分解质因数

### 回答1：
可以使用质因数分解的方法来将一个正整数分解成若干个素数的乘积。具体步骤如下：

1. 从最小的素数2开始，不断尝试将待分解的正整数除以2，直到无法整除为止。

2. 如果无法整除2，则尝试将待分解的正整数除以下一个素数3，直到无法整除为止。

3. 依次尝试除以5、7、11、13等素数，直到待分解的正整数变为1为止。

4. 将每次成功除尽的素数记录下来，这些素数就是待分解正整数的质因数。

下面是一个Python程序实现：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个正整数："))
factors = prime_factors(n)
print(f"{n}的质因数分解为：{' × '.join(map(str, factors))}")

运行程序后，输入一个正整数，程序就会输出该正整数的质因数分解结果。例如，输入30，程序输出：

30的质因数分解为：2 × 3 × 5

### 回答2：
分解质因数是数学中一道经典问题，也是很多程序员在学习算法时练习的基础题目之一。它可以使用贪心算法或试除法进行求解，在程序实现中，我们可以选择试除法。

试除法的基本思想是从小到大枚举可能的因数，不断通过除法得到新的因数，直到分解完毕。具体步骤如下：

1. 将待分解的正整数 n 传入程序；
2. 初始化一个空数组 factors，用于存储分解后的质因数；
3. 从 2 开始枚举可能的因数，一直枚举到 n 的平方根，假设当前的因数为 i；
4. 如果 n 能够整除 i，说明 i 是 n 的一个质因数，将 i 加入数组 factors 中，并将 n 更新为 n / i，继续下一轮枚举；
5. 如果 n 不能整除 i，说明 i 不是 n 的因数，枚举下一个可能的因数；
6. 重复步骤 4-5，直到 n 小于等于 1，即所有质因数都枚举完毕。

下面给出 Python 语言的代码实现：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

在这段代码中，我们设置了一个 while 循环结构，每次取 i 从 2 开始递增，递增到 span(√n)，其中 n 为待分解的正整数。在内层的 while 循环内，我们不断将 i 作为 n 的因数进行测试，如果 n 能够整除 i，说明 i 是 n 的一个质因数，将其添加到 factors 数组中，并不断地更新 n，直到 n 不能再被 i 整除为止。在最后，如果 n 大于 1，说明剩下的因数也是质数，将其加入 factors 数组中即可。

总之，采用试除法是一种简单而直观的方法来求解分解质因数的问题，使用 Python 这种高级编程语言来实现此问题是得心应手的。

### 回答3：
对于一个非素数，我们可以将它分解成几个素数的乘积的形式，这些素数就叫做这个合数的质因数。例如，合数24可以分解成2和3的乘积，即24=2×2×2×3，其中2和3就是24的质因数。

编写程序将一个正整数分解质因数的方法如下：

1. 输入一个正整数n。
2. 从2开始，对n进行遍历，如果n能够整除当前数i，则i为n的一个质因数。
3. 将i加入一个列表中，并更新n为n/i。
4. 重复步骤2-3，直到n等于1。
5. 输出列表中的所有质因数。

下面是该程序的Python实现：

def factorize(n):
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个正整数："))
factors = factorize(n)
print("{}的质因数分解为：{}".format(n, factors))

通过该程序，我们可以将任意正整数分解成质因数的形式，方便进行后续计算和分析。