DPC算法 python

DPC（Density Peak Clustering）算法是一种基于密度的聚类算法，可以有效地处理具有不同密度的数据集。下面是一个简单的 Python 实现：

import numpy as np

def dpc(data, dc, rho):
    # 计算样本之间的距离矩阵
    dist = np.sqrt(np.sum((data[:, np.newaxis, :] - data[np.newaxis, :, :]) ** 2, axis=2))
    # 计算每个样本的局部密度
    rho = np.sum(dist < dc, axis=1)
    # 找到密度更高的样本作为核心点
    core_points = np.where(rho > np.mean(rho))[0]
    # 计算每个核心点到其它点的距离
    core_dist = np.min(dist[core_points][:, core_points], axis=1)
    # 找到每个样本的最近的核心点
    nearest_core_points = core_points[np.argmin(dist[core_points][:, core_points], axis=1)]
    # 找到每个样本的密度更高的近邻
    higher_density_neighbors = np.where(rho > rho[nearest_core_points])[0]
    # 找到每个样本的密度更高的近邻中距离最远的点
    max_dist_neighbors = higher_density_neighbors[np.argmax(dist[higher_density_neighbors][:, nearest_core_points], axis=1)]
    # 划分簇
    clusters = {}
    for i, p in enumerate(data):
        if i not in core_points:
            # 不是核心点的样本归类到最近的核心点所在的簇
            c = nearest_core_points[i]
            if c not in clusters:
                clusters[c] = []
            clusters[c].append(i)
        else:
            # 核心点归类到距离最近的核心点所在的簇
            c = core_points[np.argmin(core_dist[core_points])]
            if c not in clusters:
                clusters[c] = []
            clusters[c].append(i)
    return clusters

其中，`data` 是一个 $n \times m$ 的数组，表示 $n$ 个 $m$ 维的数据点；`dc` 是一个阈值，用于确定核心点；`rho` 是一个 $n$ 维的数组，表示每个样本的局部密度。函数返回一个字典，表示划分的簇。