一元二次方程根的判定表
时间: 2023-10-11 11:06:51 浏览: 78
下面是一元二次方程根的判定表:
```
1. 计算判别式:判别式 (D) = b^2 - 4ac
2. 判别式的值 D:
a. 如果 D > 0,则方程有两个不相等的实根。
b. 如果 D = 0,则方程有两个相等的实根。
c. 如果 D < 0,则方程没有实根,而是有两个共轭复根。
3. 根的计算:
a. 当 D > 0 时,实根计算公式:x1 = (-b + √D) / (2a),x2 = (-b - √D) / (2a)
b. 当 D = 0 时,实根计算公式:x1 = x2 = -b / (2a)
c. 当 D < 0 时,复根计算公式:x1 = (-b + √(-D)i) / (2a),x2 = (-b - √(-D)i) / (2a),其中 i 是虚数单位
4. 输出结果:
a. 当方程有两个不相等的实根时,输出 x1 和 x2 的值。
b. 当方程有两个相等的实根时,输出 x1 和 x2 的值。
c. 当方程没有实根而是有两个共轭复根时,输出 x1 和 x2 的值。
5. 结束
```
这个判定表可以帮助我们根据一元二次方程的系数,判断方程有几个根以及根的类型(实根或复根),并计算出根的值。根据判别式的值,我们可以确定方程的根的情况,并使用相应的计算公式得到根的值。最后,我们根据计算结果输出相应的根。
相关问题
一元二次方程判定求根C语言
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float a, b, c;
float delta;
float x1, x2;
printf("请输入一元二次方程的系数a, b, c:\n");
scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);
delta = b * b - 4 * a * c;
if(delta == 0)
{
x1 = x2 = -b / (2 * a);
printf("该一元二次方程有两个相等的实根,即 x1 = x2 = %.2f\n", x1);
}
else if(delta > 0)
{
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
printf("该一元二次方程有两个不相等的实根,即 x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
}
else
{
x1 = -b / (2 * a);
x2 = sqrt(-delta) / (2 * a);
printf("该一元二次方程有两个共轭复根,即 x1 = %.2f + %.2fi, x2 = %.2f - %.2fi\n", x1, x2, x1, x2);
}
return 0;
}
计算一元二次方程根c
以下是使用Java代码计算一元二次方程根的示例[^1]:
```java
import java.util.Scanner;
public class QuadraticEquation {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the value of a: ");
double a = input.nextDouble();
System.out.print("Enter the value of b: ");
double b = input.nextDouble();
System.out.print("Enter the value of c: ");
double c = input.nextDouble();
double discriminant = b * b - 4 * a * c;
if (discriminant > 0) {
double root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
double root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
System.out.println("The equation has two real roots: " + root1 + " and " + root2);
} else if (discriminant == 0) {
double root = -b / (2 * a);
System.out.println("The equation has one real root: " + root);
} else {
double realPart = -b / (2 * a);
double imaginaryPart = Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a);
System.out.println("The equation has two complex roots: " + realPart + " + " + imaginaryPart + "i and " + realPart + " - " + imaginaryPart + "i");
}
}
}
```
请注意,上述代码需要用户输入方程的系数a、b和c,并根据判别式的值来确定方程的根的类型。如果判别式大于0,则方程有两个实数根;如果判别式等于0,则方程有一个实数根;如果判别式小于0,则方程有两个复数根。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)