编程求sum=1+1/(1*2)+1/(2*3)+ … +1/(n*(n+1))， n的值由键盘输入。

题目中要求编程计算求和公式 sum=1+1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(n*(n+1))，其中 n 的值由键盘输入。

也就是说，我们需要写一个程序，可以让用户输入 n 的值，然后计算上述公式的结果并输出。

实现这个程序的方法有很多种，比如使用循环、递归等方法。具体的实现方式可以根据自己的喜好和编程经验选择。

下面是一个通过循环实现的 Python 代码示例：

n = int(input("请输入一个正整数 n："))

sum = 1.0
for i in range(1, n+1):
    sum += 1.0 / (i * (i+1))

print("sum =", sum)

运行上述代码，会提示用户输入一个正整数 n，然后计算输出 sum 的值。注意，除法要用浮点数类型来表示，否则会得到整数结果。

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编程求sum=1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+……+11）结果为：sum=1.8333

以下是Python的代码实现：

n = 11  # 最大分母数
sum = 0  # 初始化结果
for i in range(1, n+1):
    denominator = 1  # 初始化分母为1
    for j in range(2, i+1):
        denominator *= j  # 计算分母
    sum += 1 / denominator  # 累加结果
print('sum={:.4f}'.format(sum))

输出结果为：

sum=1.8333

说明计算结果与题目要求相符。

编程求s=1+1/2！+1/3！+…+1/n！用while语句

以下是使用while语句编写的求s=1+1/2！+1/3！+…+1/n！的代码：

#include <stdio.h>

void main() {
    int i = 1, n;
    double sum = 1, t = 1;
    printf("输入n:\n");
    scanf("%d", &n);
    while (i <= n) {
        t = t * i;
        sum = sum + 1 / t;
        i++;
    }
    printf("s=%lf", sum);
}