要求实现一个递归函数,高效求a b (1≤a,b≤62,a b <2 63 )。
时间: 2024-05-07 13:22:01 浏览: 15
可以使用快速幂算法来高效计算 a^b,具体步骤如下:
1. 如果 b=0,则返回 1。
2. 如果 b 是偶数,则计算 a^(b/2),然后返回结果的平方。
3. 如果 b 是奇数,则计算 a^(b-1),然后返回结果乘以 a。
下面是使用 C++ 实现的代码:
```cpp
long long power(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
}
long long p = power(a, b / 2);
p *= p;
if (b % 2 != 0) {
p *= a;
}
return p;
}
```
这个实现中,我们使用了 long long 类型来避免计算结果超出 int 范围的问题。
相关问题
要求实现一个递归函数,高效求a b (1≤a,b≤62,a b <2 63 )。 函数接口定义: long long int pow(int a, int b); 其中a 、b 是用户传入的参数,C++语言实现
以下是用递归方式实现快速幂算法的C++代码:
```c++
long long int pow(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
}
long long int res = pow(a, b / 2);
if (b % 2 == 0) {
return res * res;
} else {
return res * res * a;
}
}
```
该函数使用了递归方式实现了快速幂算法,可以高效地计算 a^b 的值。其中,如果指数 b 为 0,则函数返回 1;否则,利用递归计算 a^(b/2) 的值,并根据指数 b 的奇偶性决定是否再乘上 a,最终返回计算结果。
编写一个程序,递归调用被继承的基类成员函数,实现求素数与最大公约数的功能
好的,我可以帮你编写这个程序。以下是一个示例代码,你可以参考一下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
class Math {
public:
virtual bool isPrime(int n) {
if (n < 2) return false;
for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
virtual int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
};
class NewMath : public Math {
public:
virtual bool isPrime(int n) {
if (!Math::isPrime(n)) return false;
if (n == 2 || n == 3) return true;
if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false;
for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false;
}
return true;
}
};
int main() {
NewMath nm;
cout << "Is 7 a prime number? " << nm.isPrime(7) << endl;
cout << "Is 12 a prime number? " << nm.isPrime(12) << endl;
cout << "GCD of 12 and 18: " << nm.gcd(12, 18) << endl;
cout << "GCD of 24 and 36: " << nm.gcd(24, 36) << endl;
return 0;
}
```
这个程序定义了一个名为`Math`的基类,其中包含了两个虚函数,分别用于判断一个整数是否为素数和求两个整数的最大公约数。然后,定义了一个名为`NewMath`的类,它继承了`Math`类,并覆盖了`isPrime`函数。
在`NewMath`的`isPrime`函数中,我们首先调用了基类的`isPrime`函数,如果这个函数返回`false`,则说明这个数字一定不是素数,直接返回`false`即可。接着,我们使用了更加高效的判断素数的算法,即“6n+1”和“6n-1”算法。最后,在`main`函数中,我们创建了一个`NewMath`对象,并使用它来检查一些数字是否为素数,以及计算一些数字的最大公约数。
希望这个程序能够帮到你!
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