s DFP update Gt+1 =  I − yts ⊤ t y ⊤ t st  Gt  I − sty ⊤ t y ⊤ t st  + yty ⊤ t y ⊤ t st . The corresponding update to inverse of Hessian estimator is G −1 t+1 = G −1 t − G −1 t yty ⊤ t G −1 t y ⊤ t G −1 t yt + sts ⊤ t y ⊤ t st .

您的问题是关于DFP算法中的更新公式以及该算法中Hessian估计器的更新公式的正确性吗？

如果是这样，那么DFP算法中的更新公式是正确的，它旨在利用先前的信息来更新Hessian的估计值。Hessian是二阶导数的矩阵，它可以用于确定函数的局部曲率。

DFP算法的更新公式基于以下思想：利用前一个Hessian估计值（G）和两个向量（y和s），更新Hessian的估计值（Gt+1）。其中，y是函数值的差异向量，s是参数的差异向量。

同时，DFP算法还可以用于计算Hessian的逆矩阵。在这种情况下，估计器的更新公式为G −1 t+1 = G −1 t − G −1 t yty ⊤ t G −1 t y ⊤ t G −1 t yt + sts ⊤ t y ⊤ t st。这个公式基于Sherman-Morrison公式，它允许我们使用先前的逆矩阵估计值来快速更新逆矩阵的估计值。