对标准化图像离散傅立叶变换得到矩阵FIM,采样一组概率p
时间: 2023-07-11 12:17:01 浏览: 58
对标准化图像离散傅立叶变换得到矩阵 FIM,采样一组概率 p,可以使用以下代码:
```python
import cv2
import numpy as np
# 读取图像并转化为灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
# 对灰度图像进行离散傅立叶变换
FIM = np.fft.fft2(img)
# 将 FIM 中心化
FIM_shift = np.fft.fftshift(FIM)
# 采样一组概率 p
n = img.shape[0]
p = np.random.rand(n, n)
p /= np.sum(p)
```
其中,img 是读取的图像,FIM 是离散傅立叶变换得到的矩阵,p 是采样的概率矩阵,n 是图像的大小。
相关问题
对标准化图像离散傅立叶变换得到矩阵FIM,采样一组概率p,拉普拉斯参数为a,计算相应的噪声值,以及融合噪声后的FIM’;,python实现
对于标准化图像离散傅立叶变换得到的矩阵 FIM,采样一组概率 p,可以使用以下代码来计算相应的噪声值和融合噪声后的 FIM':
```python
import cv2
import numpy as np
from scipy.stats import laplace
# 读取图像并转化为灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
# 对灰度图像进行离散傅立叶变换
FIM = np.fft.fft2(img)
# 将 FIM 中心化
FIM_shift = np.fft.fftshift(FIM)
# 采样一组概率 p
n = img.shape[0]
p = np.random.rand(n, n)
p /= np.sum(p)
# 拉普拉斯参数 a
a = 1
# 计算相应的噪声值
noise = laplace(loc=0, scale=a/np.sqrt(2)*np.sqrt(np.log(1/p))).rvs(size=(n, n))
# 融合噪声后的 FIM'
FIM_noise_shift = FIM_shift + noise
# 将 FIM' 进行反变换
FIM_noise = np.fft.ifftshift(FIM_noise_shift)
img_noise = np.fft.ifft2(FIM_noise).real.astype(np.uint8)
```
注意,这里需要将 FIM 进行中心化,即将零频分量移到矩阵中心,以便于噪声的添加。噪声的计算方式和之前的方法一样,使用 Scipy 库中的 laplace 函数生成拉普拉斯分布的噪声。最后将噪声和 FIM_shift 相加,得到融合噪声后的 FIM_noise_shift,然后将其进行反变换,得到加噪后的图像 img_noise。
对离散傅立叶变换矩阵FIM,采样一组概率ppython函数
这里是一个Python函数实现,用于对离散傅立叶变换矩阵FIM采样一组概率p:
```python
import numpy as np
def sample_prob(FIM, k, epsilon):
# 取前k×k个DFT系数
F = FIM[:k, :k]
# 计算每个系数的灵敏度
sensitivity = np.abs(F) / np.sqrt(k)
# 计算拉普拉斯机制的参数
lambda_ = np.min(sensitivity) / epsilon
# 生成概率p
p = np.exp(-lambda_ * sensitivity)
p /= np.sum(p)
return p
```
在上述代码中,我们首先使用切片操作取出FIM的前k×k个DFT系数,并使用np.abs函数计算每个系数的绝对值。然后,我们使用np.sqrt函数计算每个系数的灵敏度,并将其归一化到[0, 1]的范围内。接着,我们使用np.min函数选择灵敏度的最小值,然后除以隐私预算epsilon,得到拉普拉斯机制的参数lambda_。
最后,我们使用lambda_和灵敏度计算概率p。具体来说,我们使用np.exp函数计算每个系数对应的概率,然后归一化得到概率p。最后,我们返回概率p。
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