求长为100cm 宽为31cm 高为28cm的柔性聚氨酯泡沫材料小船的浮心坐标，已知柔性聚氨酯泡沫体的密度80kg/m3，分布均匀

根据物理学知识，小船的浮心坐标可以通过求解小船的重心和浮力的交点来得到。

首先，小船的重心坐标可以通过以下公式计算：

$x_c = \frac{1}{V}\int_{V}x \rho dx dy dz$

$y_c = \frac{1}{V}\int_{V}y \rho dx dy dz$

$z_c = \frac{1}{V}\int_{V}z \rho dx dy dz$

其中，$V$为小船的体积，$\rho$为小船的密度，$x,y,z$分别为坐标轴上的坐标。

代入已知数据，可得：

$V = 100 \text{ cm} \times 31 \text{ cm} \times 28 \text{ cm} = 86800 \text{ cm}^3 = 0.0868 \text{ m}^3$

$x_c = \frac{1}{0.0868}\int_{0}^{28}\int_{0}^{31}\int_{0}^{100}x \times 80 dx dy dz = 49.14 \text{ cm}$

$y_c = \frac{1}{0.0868}\int_{0}^{28}\int_{0}^{31}\int_{0}^{100}y \times 80 dx dy dz = 15.5 \text{ cm}$

$z_c = \frac{1}{0.0868}\int_{0}^{28}\int_{0}^{31}\int_{0}^{100}z \times 80 dx dy dz = 14 \text{ cm}$

因此，小船的重心坐标为 $(49.14, 15.5, 14)$。

其次，小船受到的浮力可以通过以下公式计算：

$F_b = \rho g V$

其中，$g$为重力加速度，$\rho$为水的密度，$V$为小船的体积。

代入已知数据，可得：

$F_b = 1000 \text{ kg/m}^3 \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 0.0868 \text{ m}^3 = 85.3 \text{ N}$

最后，小船的浮心坐标可以通过以下公式计算：

$x_f = x_c$

$y_f = y_c$

$z_f = \frac{F_b}{W} + z_c$

其中，$W$为小船的重量，即密度乘以体积乘以重力加速度。

代入已知数据，可得：

$W = \rho V g = 80 \text{ kg/m}^3 \times 0.0868 \text{ m}^3 \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 67.5 \text{ N}$

$x_f = 49.14 \text{ cm}$

$y_f = 15.5 \text{ cm}$

$z_f = \frac{85.3 \text{ N}}{67.5 \text{ N}} + 14 \text{ cm} = 15.4 \text{ cm}$

因此，小船的浮心坐标为 $(49.14, 15.5, 15.4)$。